如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F兩點(diǎn)，∠B+∠C=60°．
（1）求∠EAF的度數(shù)；
（2）若BC=13，求△AEF的周長．
（1）∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴∠DAE=∠B．
∵GF是AC的垂直平分線，
∴AF=CF，
∴∠CAF=∠C．
∵∠B+∠C=60°，
∴∠BAE+∠CAF=60°．
∵∠BAC=120°，
∴∠EAF=∠BAC-（∠BAE+∠CAF）=60°；

（2）由（1）知AE=BE，AF=FC．
∴C△AEF=AE+AF+EF=BE+EF+FC=BC=13．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且EB=FC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：BD=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示：△ABC的周長為24cm，AB=10cm，邊AB的垂直平分線DE交BC邊于點(diǎn)E，垂足為D，求△AEC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=12cm，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)．
（1）若∠C=70°，求∠BEC的度數(shù)；
（2）若△ABC的周長30cm，求△BCE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂線交BC于D，交AB于E，若BD=10，則邊AC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，DE垂直平分AB，F(xiàn)G垂直平分AC，BC=13cm，則△AEG的周長為（　　）
A．6.5cmB．13cmC．26cmD．15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知：如圖1，△ABC中，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作正方形ABGE和ACHF，直線AN⊥BC于N，若EP⊥AN于P，F(xiàn)Q⊥AN于Q．判斷線段EP、FQ的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，梯形ABCD中，AD∥BC，分別以兩腰AB、CD為一邊向梯形ABCD外作正方形ABGE和DCHF，線段AD的垂直平分線交線段AD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，若EP⊥MN于P，F(xiàn)Q⊥MN于Q．（1）中結(jié)論還成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分線MN交AB、AC于點(diǎn)M、N．則△BCM的周長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，CD=3，則AC等于（　�。�
A．5B．6C．8D．9

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