如圖，延長(zhǎng)Rt△ABC斜邊AB到D點(diǎn)，使BD＝AB，連結(jié)CD，若tan∠BCD＝，則tanA＝

A．               B．               C．1                D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：若想利用tan∠BCD的值，應(yīng)把∠BCD放在直角三角形中，也就得到了Rt△ACD的中位線，可分別得到所求的角的正切值相關(guān)的線段的比．

解：過B作BE∥AC交CD于E．

∵AC⊥BC，

∴BE⊥BC，∠CBE=90°．

∴BE∥AC．

∵AB=BD，

∴AC=2BE．

又∵tan∠BCD=

，設(shè)BE=x，則AC=2x，∴tanA=1故選C．

考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義

點(diǎn)評(píng)：本題涉及到三角形的中位線定理，銳角三角函數(shù)的定義，解答此題關(guān)鍵是作出輔助線構(gòu)造直角三角形，再進(jìn)行計(jì)算．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，延長(zhǎng)Rt△ABC斜邊AB到D點(diǎn)，使BD=AB，連接CD，若cot∠BCD=3，則tanA=（　　）
A、
3
2
B、1
C、
1
3
D、
2
3

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如圖，延長(zhǎng)RT△ABC斜邊AB到點(diǎn)D，使BD=AB，連接CD，若tan∠BCD=
1
3
，則tanA=（　　）精英家教網(wǎng)
A、
3
2
B、1
C、
1
3
D、
2
3

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如圖，延長(zhǎng)Rt△ABC斜邊AB到D點(diǎn)，使BD＝AB，連結(jié)CD，若tan∠BCD＝，則tanA＝

A．B．C．1D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆江蘇省九年級(jí)下冊(cè)《銳角三角函數(shù)》單元測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，延長(zhǎng)Rt△ABC斜邊AB到D點(diǎn)，使BD＝AB，連結(jié)CD，若 tan∠BCD＝，則tanA＝

   A.1              B.             C.            D.

        

                            （ 第10題）            

 

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