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如圖，已知在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，∠AOB＝60°，AE平分∠BAD，AE交BC于E．求∠BOE的度數．

答案：
解析：


提示：

由已知可知：AC與BD互相平分，AC＝BD，∠AOB＝60°，∠BAD＝∠ABC＝90°，AE平分∠BAD．因此△AOB是等邊三角形，△ABE是等腰直角三角形，由這些圖形的特征不難求出∠BOE的度數．


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科目：初中數學 來源： 題型：

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如圖，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是線段AD邊上的任意一點（不含端點A、D），連接PC，過點P作PE⊥PC交AB于E．
（1）在線段AD上是否存在不同于P的點Q，使得QC⊥QE？若存在，求線段AP與AQ之間的數量關系；若不存在，請說明理由；
（2）當點P在AD上運動時，對應的點E也隨之在AB上運動，求BE的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知在矩形ABCD中，AB=3，點E在BC上且∠BAE=30°，延長BC到點F使CF=BE，連接DF．
（1）判斷四邊形AEFD的形狀，并說明理由；
（2）求DF的長度；
（3）若四邊形AEFD是菱形，求菱形AEFD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，四邊形AFCE為菱形，求菱形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，⊙E和⊙F分別是△ABC和△ADC的內切圓，與對角線AC分別切于E、F，則EF=
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在矩形ABCD中，E是AD上的一點，F是AB上的一點，EF⊥EC，且EF=EC，D精英家教網E=3cm，BC=7cm．
（1）求證：△AEF≌△DCE；
（2）請你求出EF的長．

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