10.畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點:-$\frac{1}{2}$,0,-2.5,-|-5|,-3$\frac{1}{3}$.并用“<”連接各數(shù).

分析 首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法,在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù);然后根據(jù)當數(shù)軸方向朝右時,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,把這些數(shù)由小到大用“<”號連接起來即可.

解答 解:如圖所示:
,
-|-5|<-3$\frac{1}{3}$<-2.5<-$\frac{1}{2}$<0.

點評 (1)此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確:①正數(shù)都大于0;②負數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負數(shù);④兩個負數(shù),絕對值大的其值反而。
(2)此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法,以及數(shù)軸的特征:一般來說,當數(shù)軸方向朝右時,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,要熟練掌握.

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20.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,D為AB的中點,點E在線段AC上,點F在直線BC上,∠EDF=90°.
(1)如圖1,若點E與點A重合,點F在BC的延長線上,則此時$\frac{DE}{DF}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$;
(2)若點E在線段AC上運動,點F在線段BC上隨之運動(如圖2),請猜想在此過程中$\frac{DE}{DF}$的值是否發(fā)生改變.若不變,請求出$\frac{DE}{DF}$的值;若改變,請說明理由.
(3)在(2)的條件下,在線段EC上取一點G,在線段CB的延長線上取一點H,其中$\frac{EG}{FH}=k$,請問k為何值時,恒有∠GDH=90°.請在圖3中補全圖形,直接寫出符合題意的k值,并以此為條件,證明∠GDH=90°.

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