Question

補(bǔ)全下列各題解題過(guò)程．
（1）如圖1，①∵AD∥BC
∴∠FAD=________．（________）
②∵∠1=∠2
∴________∥________（________）

（2）如圖2，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，
∠1=∠2，∠C=∠D，求證DF∥AC．
證明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3∠1=∠4 （________）
∴∠3=∠4　（________）
∴________∥________ （________）
∴∠C=∠ABD�。╛_______　）
∵∠C=∠D　�。╛_______�。�
∴∠D=∠ABD（________）
∴DF∥AC（________）

Answer 1

解：
（1）如圖1，①∵AD∥BC
∴∠FAD=∠ABC．（ 兩直線平行，同位角相等）
②∵∠1=∠2
∴AB∥CD（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

（2）如圖2，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，
∠1=∠2，∠C=∠D，求證DF∥AC．
證明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3∠1=∠4 （ 對(duì)頂角相等）
∴∠3=∠4 （ 等量代換）
∴DB∥CE （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠C=∠ABD （ 兩直線平行，同位角相等�。�
∵∠C=∠D （ 已知�。�
∴∠D=∠ABD（ 等量代換）
∴DF∥AC（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
故答案為：（1）∠ABC，兩直線平行，同位角相等，AB，CD，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，（2）對(duì)頂角相等，等量代換，DB，CE，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，已知，等量代換，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，
分析：（1）①由平行，得到同位角相等；②由∠1=∠2，根據(jù)平行線的判定得到平行；
（2）由∠1=∠2推出∠3=∠4，進(jìn)一步推出DB和CE平行，得到∠D和∠ABD相等，即可推出DF和AC平行．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定，對(duì)頂角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行證明．