Question

①（-10）²+（-10）⁰+(

1

2

)^-1；                    
②（x-

1

2

）²．
③已知m=2，n=1，求[（3mn+1）（3mn-1）+3mn+1]÷m的值．
④已知a+b=10，ab=24，求（a-b）²．

Answer 1

分析：①原式第一項表示兩個-10的乘積，第二項利用零指數(shù)公式化簡，最后一項利用負指數(shù)公式化簡，計算即可得到結(jié)果；
②原式利用完全平方公式展開即可；
③原式中括號中第一項利用平方差公式化簡，合并后利用多項式除以單項式法則計算，得到最簡結(jié)果，將m與n的值代入計算，即可求出值；
④原式利用完全平方公式展開，配方后將a+b及ab的值代入計算，即可求出值．

解答：解：①原式=100+1+2
=103；

②原式=x²-x+

1

4

；
③原式=（9m²n²-1+3mn+1）÷m
=（9m²n²+3mn）÷m
=9mn²+3n，
當m=2，n=1時，原式=9×2×1+3=21；

④∵a+b=10，ab=24，
∴原式=a²-2ab+b²=（a+b）²-4ab
=100-96
=4．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及實數(shù)的混合運算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，單項式乘以多項式法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．