Question

如圖所示，在一棵樹的10米高的B處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米的A處．另一只猴子爬到樹頂D處后順繩子滑到A處，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高

15

米．

Answer 1

分析：設(shè)BD=x，則這棵樹高：10+x，在Rt△ACD中利用勾股定理可求出AD的長度，根據(jù)BC+CA=BD+DA可得出方程，解出即可得出答案．

解答：解：由題意得，CD=x+10，AC=20米，
在Rt△ADC中，AD=

AC2+CD2

=

(x+10)2+202

，
∵兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，
∴BC+CA=BD+DA，即10+20=x+

(x+10)2+202

，
解得：x=5，即樹高10+5=15米．
故答案為：15．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)勾股定理求出AD的長度，然后根據(jù)等量關(guān)系，利用方程的思想解答．