Question

解方程：
（1）

2

x2-1

+

1

x+1

=1；
（2）

6

x2-1

-

3

x-1

=1．

Answer 1

考點(diǎn)：解分式方程

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程，根據(jù)因式分解，可得答案；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程，根據(jù)因式分解，可得答案．

解答：解：（1）方程兩邊都乘以（x²-1），得
2+（x-1）=x²-1，
化簡(jiǎn)，得
x²-x-2=0，因式分解，得
（x+1）（x-2）=0，
解得x₁=-1，x₂=2，
經(jīng)檢驗(yàn)：x₁=-1（不是原分式方程的解），x₂=2是原分式方程的解；
（2）方程兩邊都乘以（x²-1），得
6-3（x+1）=x²-1，化簡(jiǎn)得
x²+3x-4=0，因式分解，得
（x-1）（x+4）=0，解得
x₁=1，x₂=-4，
經(jīng)檢驗(yàn)：x₁=1（不是原分式方程的解），x₂=-4是原分式方程的解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程，利用了因式分解發(fā)解方程，注意要檢驗(yàn)整式方程的解是否是分式方程的解．