（本小題滿分10分）
如圖，在平面直角坐標系中，直線L：y=-2x-8分別與x軸、y軸相交于A、B兩點，點P(0,k)是y軸的負半軸上的一個動點，以P為圓心，3為半徑作⊙P。

（1）連結PA，若PA=PB，試判斷⊙P與X軸的位置關系，并說明理由；
（2）當K為何值時，以⊙P與直線L的兩個交點和圓心P為頂點的三角形是正三角形？

（１）由直線L的解析式可知A（-4，0），B（0，-8）


設OP=X，則BP=8-X，AP=8-X
由勾股定理得  X2 + 42 =（8-X）2
解得    X =" 3    " ---------------2分
∴ OP =" R" =" 3    "
∴⊙P與X軸相切      --------------2分
（2）分兩種情況討論：
①當圓心P在線段OB上
由⊿AOB ∽ ⊿PEB得      
把AO=4，AB=4，PE=代入比例式得                  PB=             --------------------2分
∴  OP =" " 8－   ∴  K = －8   -----1分
②當圓心P在線段OB的延長線上時：
由⊿AOB ∽ ⊿PEB同樣可得   PB=
∴  OP =" " 8 ＋     ∴  K = －－8 （2分）
∴當K=－8或－－8時，以⊙P與直線L的兩個交點和圓心P為頂點的三角形是正三角形。     --------------1分

解析

練習冊系列答案
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（1）求口袋中紅球的個數(shù)；
（2）把口袋中的球攪勻后摸出一個球，放回攪勻再摸出第二個球，求摸到的兩個球是一紅一白的概率．（請結合樹狀圖或列表加以解答）

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【小題2】（2）以P為位似中心，將△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1
與△OAB對應線段的比為3：1，請在右圖網(wǎng)格中畫出放大
后的△A1B1C1；（所畫△A1B1C1與△ABC在點P同側）；
【小題3】（3）經(jīng)過A1、B1、C1三點的拋物線能否由（1）中的拋物線平
移得到？請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆河南省商丘市九年級上學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）
在圖1至圖3中，直線MN與線段AB相交
于點O，∠1 = ∠2 = 45°．

【小題1】（1）如圖1，若AO = OB，請寫出AO與BD
的數(shù)量關系和位置關系；
【小題2】（2）將圖1中的MN繞點O順時針旋轉得到
圖2，其中AO = OB．
求證：AC = BD，AC ⊥ BD；
【小題3】（3）將圖2中的OB拉長為AO的k倍得到
圖3，求的值．

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