Question

我校八年級（3）班期末語文、數(shù)學(xué)、英語的考試成績依次比期中提高了10%，15%，5%．現(xiàn)要計算這三科總的提高水平，高同學(xué)用兩種方法計算平均數(shù)，你知道怎樣計算？兩種結(jié)果，哪種能較好地反映這三科總的提高水平？為什么？

Answer 1

分析：一種是直接進(jìn)行百分?jǐn)?shù)的平均，另一種是設(shè)出各科分?jǐn)?shù)根據(jù)題目所給的百分?jǐn)?shù)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的平均．

解答：解：（1）一種簡單的想法是直接將百分?jǐn)?shù)平均，提高率的平均數(shù)=

10%+15%+5%

3

=10%．

（2）如果仔細(xì)考慮實際情況，會發(fā)現(xiàn)，由于各科期中成績不同，因此即使提高同樣百分比，各科提高的分?jǐn)?shù)也不相同，用分?jǐn)?shù)來衡量提高多少是更有實際意義．因此，設(shè)期中語文、數(shù)學(xué)、英語的考試成績分別為x、y、z，每科提高的分?jǐn)?shù)分別為10%x、15%y、5%z．所以總的提高水平為10%x+15%y+5%z，三科總的提高水平的百分率=

10%x+15%y+5%z

x+y+z

．
綜上所述可知：第二種方法能較好的反映這三科總的提高水平．

點評：本題考查加權(quán)平均數(shù)應(yīng)用，關(guān)鍵在于掌握加權(quán)平均數(shù)的算法，本題有一定難度．