若AO⊥BO，垂足為O，∠AOC:∠AOB＝2:9，則∠BOC的度數(shù)等于（　　）

（A）20°   （B）70°   （C）110°   （D）70°或110°

 

答案：D
提示：

OC可在∠AOB內(nèi)部，也可在∠AOB外部，如圖可示，故有兩解．

設(shè)∠AOC＝2x°，則∠AOB＝9x°．

∵　AO⊥BO，

∴　∠AOB＝90°．

∵　9x＝90°，x＝10°，∠AOC＝2x＝20°．

（1）∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝90°－20°＝70°；

（2）∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋20°＝110°．

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在?ABCD中，AO⊥BC，垂足為O，已知∠ABC=60°，BO=2，AO=2
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．
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）如圖2，點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線FG與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，與射線AD交于點(diǎn)G，連接OE，以O(shè)E所在直線為對(duì)稱軸，△OEF經(jīng)軸對(duì)稱變換后得到△OEF′，記直線EF′與射線AD的交點(diǎn)為H．
①當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)H的左側(cè)時(shí)，求證：△AEG∽△AHE；
②若HG=6，求AG的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，在?ABCD中，AO⊥BC，垂足為O，已知∠ABC=60°，BO=2，AO=2數(shù)學(xué)公式．
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）如圖2，點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線FG與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，與射線AD交于點(diǎn)G，連接OE，以O(shè)E所在直線為對(duì)稱軸，△OEF經(jīng)軸對(duì)稱變換后得到△OEF′，記直線EF′與射線AD的交點(diǎn)為H．
①當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)H的左側(cè)時(shí)，求證：△AEG∽△AHE；
②若HG=6，求AG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若AO⊥BO，垂足為O，∠AOC︰∠AOB＝2︰9，則∠BOC的度數(shù)等于……（　�。�

（A）20°   （B）70°   （C）110°   （D）70°或110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省泉州市永春縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在?ABCD中，AO⊥BC，垂足為O，已知∠ABC=60°，BO=2，AO=2．
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）如圖2，點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線FG與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，與射線AD交于點(diǎn)G，連接OE，以O(shè)E所在直線為對(duì)稱軸，△OEF經(jīng)軸對(duì)稱變換后得到△OEF′，記直線EF′與射線AD的交點(diǎn)為H．
①當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)H的左側(cè)時(shí)，求證：△AEG∽△AHE；
②若HG=6，求AG的長(zhǎng)．

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