Question

4．下列命題：①長度相等的弧是等��；②任意三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓；③相等的圓心角所對(duì)的弦相等；④三角形的外心到三角形的三邊距離相等；⑤三角形的內(nèi)心是三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)；其中正確的有（　　）

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)等弧的定義對(duì)①進(jìn)行判斷；
根據(jù)確定圓的條件對(duì)②進(jìn)行判斷；
根據(jù)圓心角、弦、弧的關(guān)系對(duì)③進(jìn)行判斷；
根據(jù)三角形的外心的性質(zhì)對(duì)④進(jìn)行判斷；
根據(jù)三角形內(nèi)心的定義對(duì)⑤進(jìn)行判斷．

解答 解：①長度相等的弧是等弧，錯(cuò)誤；
②任意三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，錯(cuò)誤；
③在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦相等故錯(cuò)誤；
④三角形的外心到三角形的三頂點(diǎn)距離相等，故錯(cuò)誤；
⑤三角形的內(nèi)心是三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，正確，
正確的只有一個(gè)，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了確定圓的條件：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓．也考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系．此題比較簡單，注意掌握定理的條件（在同圓或等圓中）是解此題的關(guān)鍵．