如圖，AB∥CD，直線FG平分∠AOE，∠1＝40°,則∠2是多少度？

70°

試題考查知識點(diǎn)：平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)
思路分析：通過平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)把∠2、∠1轉(zhuǎn)換到以O(shè)為頂點(diǎn)的角群中
具體解答過程：
∵AB∥CD，
∴∠2=∠AOF，∠1=∠BOE
∵直線FG平分∠AOE
∴∠EOF=∠AOF=∠2
∵∠AOF+∠EOF+∠BOE=180°
∴2∠2+∠1=180°
∵∠1＝40°
∴∠2=（180°-∠1）=（180°-40°）=70°
試題點(diǎn)評：把不大相干的量通過一定的關(guān)系湊到一塊兒去，這是數(shù)學(xué)中最常用的思想。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，AB∥CD，若∠B=30°，∠D=60°，則∠BOD=____度。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：那么嗎？

我是這樣想思考的：
∵（已知）
 （                               ）
∴（                               ）
∴AF∥ED （                                ）
∴ (                               )
∵
∴
∴AB∥CD  (                                )
∴ (                                 )
你認(rèn)為對嗎？如果對，請?jiān)诶ㄌ柪锾顚懤碛伞?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將含300角的三角板ABC如圖放置，使其三個(gè)頂點(diǎn)分別落在三條平行直線上，其中∠ACB=900，當(dāng)∠1=600時(shí)，圖中等于300的角的個(gè)數(shù)是（    ）
A．6個(gè)B．5個(gè)C．4個(gè)D．3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2010•嘉興）如圖，已知C是線段AB上的任意一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），分別以AC、BC為斜邊并且在AB的同一側(cè)作等腰直角△ACD和△BCE，連接AE交CD于點(diǎn)M，連接BD交CE于點(diǎn)N，給出以下三個(gè)結(jié)論：①M(fèi)N∥AB；②=+；③MN≤AB，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．0    B．1    C．2    D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖已知AB∥CD, ∠2=2∠1，則∠3=（      ）
A．90°B．120°C．60°D．15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要釘2個(gè)釘子，這一事實(shí)說明了： ▲

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用三角尺和直尺畫平行線．

（1）過點(diǎn)A畫MN∥BC（圖（1））；
（2）過點(diǎn)P畫PE∥OA，交OB于點(diǎn)E；畫PH∥OB，交OA于點(diǎn)H（圖（2））；
（3）過點(diǎn)C畫CE∥DA，與AB交于點(diǎn)E；過點(diǎn)C畫CF∥DB，與AB的延長線交于點(diǎn)F（圖（3））．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

到直線a的距離等于2㎝的點(diǎn)有（   ）個(gè)
A．0個(gè)B．1個(gè)C．無數(shù)個(gè)D．無法確定

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同步練習(xí)冊答案