Question

2010年上海世博會(huì)第三階段門(mén)票“指定日優(yōu)惠票”比“平日優(yōu)惠票”每張貴20元，小明買(mǎi)了1張“指定日優(yōu)惠票”和兩張“平日優(yōu)惠票”共用了320元．
（1）求“指定日優(yōu)惠票”與“平日優(yōu)惠票”每張各多少元？
（2）學(xué)校準(zhǔn)備組織10名學(xué)生代表分“五一”（指定日）和暑期（平日）兩批參觀上海世博會(huì)，總票價(jià)不低于1060元，且“指定日優(yōu)惠票”不超過(guò)“平日優(yōu)惠票”數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出購(gòu)票方案．

Answer 1

分析：（1）設(shè)平日優(yōu)惠票每張x元，則指定日優(yōu)惠票每張（x+20）元，根據(jù)指定日優(yōu)惠票”比“平日優(yōu)惠票”每張貴20元，小明買(mǎi)了1張“指定日優(yōu)惠票”和兩張“平日優(yōu)惠票”共用了320元可列方程求解．
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)指定日優(yōu)惠票a張，則購(gòu)買(mǎi)平日優(yōu)惠票（10-a）張，根據(jù)有10名學(xué)生，且總票價(jià)不低于1060元，且“指定日優(yōu)惠票”不超過(guò)“平日優(yōu)惠票”數(shù)量，可列出不等式組求解．

解答：（1）解：設(shè)平日優(yōu)惠票每張x元，則指定日優(yōu)惠票每張（x+20）元，（1分）
由題意得：x+20+2x=320，（2分）
∴x=100（元），
∴x+20=120（元）．（3分）
答：指定日優(yōu)惠票每張120元，平日優(yōu)惠票每張100元．（4分）
（2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)指定日優(yōu)惠票a張，則購(gòu)買(mǎi)平日優(yōu)惠票（10-a）張．
由題意得：

120a+100(10-a)≥1060 a≤10-a

，（5分）
∴3≤a≤5．（6分）
又∵票數(shù)a為整數(shù)，
∴a可以取3、4、5（7分）
∴有3種購(gòu)票方案，分別為（8分）

	指定日優(yōu)惠票	平日優(yōu)惠票
方案1	3	7
方案2	4	6
方案3	5	5

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，第一問(wèn)以錢(qián)數(shù)做為等量關(guān)系列出方程求解，第二問(wèn)根據(jù)錢(qián)數(shù)和票的數(shù)量做為不等量關(guān)系列出不等式組求解．