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【題目】如圖，點B，F，C，E在一條直線上，AB=DE，AB∥DE，∠A=∠D．

（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）AC和DF存在怎樣的關系？（直接寫出答案）

【答案】（1）證明見解析；（2）AC=DF，AC∥DF．

【解析】

（1）根據兩直線平行，內錯角相等可得∠B=∠E，然后利用“角邊角”證明△ABC和△DEF全等即可；

（2）根據全等三角形對應邊相等可得AC=DF，對應角相等可得∠ACB=∠DFE，再利用內錯角相等，兩直線平行證明即可．

（1）∵AB∥DE，∴∠B=∠E．在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（ASA）；

（2）AC=DF，AC∥DF．理由如下：

∵△ABC≌△DEF，∴AC=DF，∠ACB=∠DFE，∴AC∥DF．

練習冊系列答案

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【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（﹣1，0），（3，0），現同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD．

（1）求點C，D的坐標及S四邊形ABDC；

（2）在y軸上是否存在一點Q，連接QA，QB，使S△QAB＝S四邊形ABDC若存在這樣一點，求出點Q的坐標；若不存在，試說明理由；

（3）如圖②，點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合），求證：∠DCP+∠BOP＝∠CPO．

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解答下列問題：

（1）求第六次人口普查小學學歷的人數，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）求第五次人口普查中該市常住人口每萬人中具有初中學歷的人數；

（3）第六次人口普查結果與第五次相比，每萬人中初中學歷的人數增加了多少人？

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【題目】如圖1，點，分別是邊長為的等邊邊，上的動點，點從頂點，點從頂點同時出發(fā)，且它們的速度都為

(1)連接，交于點，則在，運動的過程中，變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數；

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(3)如圖2，若點，在運動到終點后繼續(xù)在射線，上運動，直線，交點為.則變化嗎？若變化。則說明理由，若不變，則求出它的度數.

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【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖）．

（1）上述操作能驗證的等式是　　；（請選擇正確的一個）

A．a2－2ab＋b2＝(a－b)2 B．a2－b2＝(a＋b)(a－b） C．a2＋ab＝a(a＋b)

（2）應用你從（1）選出的等式，完成下列各題：

①已知x2－4y2＝12，x＋2y＝4，求x－2y的值．

②計算：（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）．

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