Question

已知α是銳角，且點(diǎn)A（，a），B（sinα+cosα，b），C（-m²+2m-2，c）都在二次函數(shù)y=-x²+x+3的圖象上，那么a、b、c的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．a(chǎn)＜c＜b
C．b＜c＜a
D．c＜b＜a

Answer 1

【答案】分析：先計(jì)算對(duì)稱軸為直線x=，拋物線開口向下，可知A點(diǎn)為頂點(diǎn)（最高點(diǎn)），a最大；再根據(jù)B、C兩點(diǎn)與對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近，比較縱坐標(biāo)的大小．
解答：解：拋物線y=-x²+x+3的對(duì)稱軸是直線x=，開口向下，
點(diǎn)A（，a）為頂點(diǎn)，即最高點(diǎn)，
所以，a最大，A、B錯(cuò)誤；
又1＜sinα+cosα＜2，-m²+2m-2=-（m-1）²-1≤-1，
可知，B點(diǎn)離對(duì)稱軸近，C點(diǎn)離對(duì)稱軸遠(yuǎn)，
由于拋物線開口向下，
離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小，c＜b，C錯(cuò)誤；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：比較拋物線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)大小，需要結(jié)合對(duì)稱軸，開口方向，點(diǎn)與對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近，來比較大�。�