Question

（11·欽州）（本題滿分9分）

某生姜種植基地計(jì)劃種植A、B兩種生姜30畝．已知A、B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為2 000千克/畝、2 500千克/畝，收購(gòu)單價(jià)分別是8元/千克、7元/千克．

（1）若該基地收獲兩種生姜的年總產(chǎn)量為68 000千克，求A、B兩種生姜各種多少畝？

（2）若要求種植A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半，那么種植A、B兩種生姜各多少畝時(shí)，全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入最多？最多是多少元？

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設(shè)該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜(30－x)畝，

根據(jù)題意，2 000x＋2 500(30－x)＝68 000

解得x＝14

∴30－x＝16

答：種植A種生姜14畝，那么種植B種生姜16畝.

（2）由題意得，x≥ (30－x)

    解得x≥10                                                      ………………5分

    設(shè)全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入為y元，則     

    y＝8×2 000x＋7×2 500(30－x)

      ＝－1 500 x＋525 000                                       ………………7分

    ∵y隨x的增大而減小，當(dāng)x＝10時(shí)，y有最大值

此時(shí)，30－x＝20，y的最大值為510 000元           ………………8分

   答：種植A種生姜10畝，那么種植B種生姜20畝，全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入最多為510 000元.                               ………………9分

【解析】略