Question

已知：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|x|=2，y=1，x＜y．求（a+b+1）x²+cdy²+x²y-xy²的值．

Answer 1

解：由題意可得：a+b=0，cd=1，
則：原式=x²+y²+x²y-xy²．
依題意又有：x=-2，y=1，
將它們代入上式得：x²+y²+x²y-xy²=（-2）²+1²+（-2）²×1-（-2）×1²=4+1+4+2=11．
故答案為：11．
分析：此題先由已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，得a+b=0，cd=1，由此將整式化簡(jiǎn)，再根據(jù)絕對(duì)值的意義和x＜y求出x，代入化簡(jiǎn)的整式求值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的加減-化簡(jiǎn)求值．解答此題的關(guān)鍵是由已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，得a+b=0，cd=1和根據(jù)絕對(duì)值的意義和x＜y求出x．