【題目】如圖，矩形ABCD中，兩條對角線相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交于BC邊上的中點(diǎn)E，連接OE．下列結(jié)論：①∠ACB=30°；②OE⊥BC；③OE=BC；④S△ACE=SABCD．其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】

由矩形的性質(zhì)得出

由等腰三角形的性質(zhì)得出BE=CE，OE⊥BC， 證出△ABE是等腰直角三角形，得出得出①不正確，②、③正確；由△ACE的面積=矩形ABCD的面積，得出④不正確；即可得出結(jié)論．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴

∴OB=OC，

∵E是BC的中點(diǎn)，

∴

∵AE平分∠BAD，

∴

∴△ABE是等腰直角三角形，

∴

∴

∴

∴①不正確，②、③正確；

∵△ACE的面積矩形ABCD的面積

∴④不正確；正確的有2個，

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三個登山愛好者經(jīng)常相約去登山,今年1月甲參加了兩次登山活動.

(1)1月1日甲與乙同時開始攀登一座900米高的山,甲的平均攀登速度是乙的1.2倍,結(jié)果甲比乙早15分鐘到達(dá)頂峰.求甲的平均攀登速度是每分鐘多少米?

(2)1月6日甲與丙去攀登另一座h米高的山,甲保持第(1)問中的速度不變,比丙晚出發(fā)0.5小時,結(jié)果兩人同時到達(dá)頂峰,問甲的平均攀登速度是丙的多少倍?(用含h的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，添加一個條件，能證明四邊形為正方形的是________．

①； ②； ③； ④．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為改善南寧市的交通現(xiàn)狀，市政府決定修建地鐵，甲、乙兩工程隊(duì)承包地鐵1號線的某段修建工作，從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的3倍；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作10天完成．

求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？

已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為萬元，工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬元，為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)同時開工合作完成這項(xiàng)工程，那么工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需增加多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是BA延長線上一點(diǎn)，CD切⊙O于D點(diǎn)，弦DE∥CB，Q是AB上一動點(diǎn)，CA＝1，CD是⊙O半徑的倍．

(1)求⊙O的半徑R；

(2)當(dāng)Q從A向B運(yùn)動的過程中，圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不發(fā)生變化，請你求出陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作出函數(shù)的圖象，并利用圖象回答問題：

(1)寫出圖象與軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)________，與軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)________.

(2)當(dāng)時，的取值范圍是______________.

(3)有一點(diǎn)C的坐標(biāo)是(3，4)，順次連接點(diǎn)A、B、C得到△ABC，三角形ABC的面積為________.

(4)點(diǎn)C關(guān)于軸對稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)

(5)連接B，D兩點(diǎn)，求直線BD的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的情景對話，然后解答問題：

老師：我們定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.

小華：等邊三角形一定是奇異三角形!

小明：那直角三角形中是否存在奇異三角形呢?

問題(1)：根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的猜想：“等邊三角形一定是奇異三角形”是否正確?__________.(填“是”或“否”)

問題(2)：已知RtΔABC中，兩邊長分別是，10，，若這個三角形是奇異三角形，則第三邊是__________.

問題(3)：如圖，以AB為斜邊分別在AB的兩側(cè)作直角三角形，且AD=BD，若四邊形ADBC內(nèi)存在點(diǎn)E，使得AE=AD，CB=CE.試說明：△ACE是奇異三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，B、C、D在同一直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形，且在直線BD的同側(cè)，連接BE交AC于點(diǎn)F，連接AD交CE于點(diǎn)G，連接FG．

（1）求證：AD＝BE；

（2）求證：△ACG≌△BCF；

（3）試猜想△CFG的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)、與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，將直線沿直線翻折，點(diǎn)恰好落在軸上的點(diǎn)，則直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為__________．

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