【題目】學校校園內(nèi)有一小山坡AB，經(jīng)測量，坡角∠ABC=30°，斜坡AB長為12米．為方便學生行走，決定開挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1：3（即為CD與BC的長度之比）．A，D兩點處于同一鉛垂線上，求開挖后小山坡下降的高度AD．

【答案】解：在Rt△ABC中，∠ABC=30°，
∴AC= AB=6，BC=ABcos∠ABC=12× = ，
∵斜坡BD的坡比是1：3，∴CD= BC= ，
∴AD=AC﹣CD=6﹣ ．
答：開挖后小山坡下降的高度AD為（6﹣ ）米
【解析】在直角△ABC中，利用三角函數(shù)即可求得BC、AC的長，然后在直角△BCD中，利用坡比的定義求得CD的長，根據(jù)AD=AC﹣CD即可求解．
【考點精析】認真審題，首先需要了解關(guān)于坡度坡角問題(坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，若AB∥CD，將點P在AB、CD內(nèi)部，∠B，∠D，∠P滿足的數(shù)量關(guān)系是　 　，并說明理由．

（2）在圖1中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q，如圖2，利用（1）中的結(jié)論（可以直接套用），求∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？

（3）科技活動課上，雨軒同學制作了一個圖（3）的“飛旋鏢”，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)∠PAC＝30°，∠PBC＝35°，他很想知道∠APB與∠ACB的數(shù)量關(guān)系，你能告訴他嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：

（1）第5個圖形有多少黑色棋子？
（2）第幾個圖形有2013顆黑色棋子？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為a厘米的正方形的四個角各剪去一個邊長為b厘米的小正方形．

(1)用代數(shù)式表示剩余部分的面積；

(2)當a＝8.68，b＝0.66時，求剩余部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC，AD=AE，BE與CD相交于O．圖中全等的三角形有（　　）對．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探索性問題：

已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c﹣5）2+|a+b|＝0，請回答問題：

（1）請直接寫出a、b、c的值．a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）數(shù)軸上a、b、c三個數(shù)所對應(yīng)的點分別為A、B、C，點A、B、C同時開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC．

①t秒鐘過后，AC的長度為　 　（用t的關(guān)系式表示）；

②請問：BC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】河南省旅游資源豐富，2013～2017年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（　　）

A. 中位數(shù)是12.7% B. 眾數(shù)是15.3%

C. 平均數(shù)是15.98% D. 方差是0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為，用兩個相同的管子在容器的高度處連通（即管子底端離容器底）．現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高，如圖所示．若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水分鐘，乙的水位上升，則開始注入__________分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是．

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同步練習冊答案