如圖，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，求∠AEC的度數(shù)。

 



 

 

解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，

∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF；

又∵∠B=47°（已知），∠B+∠1+∠2=180°（三角形內(nèi)角和定理），

∴∠DAC+∠ACF=（∠B+∠2）+（∠B+∠1）=（∠B+∠B+∠1+∠2）=（外角定理），

∴∠AEC=180°﹣（∠DAC+∠ACF）=66.5°；

故答案是：66.5°．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC是某村一遍若干畝土地的示意圖，在黨的“十六大”精神的指導(dǎo)下，為進(jìn)一步加大農(nóng)村經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整的力度，某村決定把這塊土地平均分給四位“花農(nóng)”種植，請你幫他們分一分，提供兩種分法．要求：畫出圖形，并簡要說明分法．

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如圖，點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)在一直線上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，則∠D=________度．

 


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如圖，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在直線m上，若∠β=20°，則∠α的度數(shù)為________

 


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將一副直角三角板如圖擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過點(diǎn)D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，則∠CDF=　_____　．

 


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四邊形沒有穩(wěn)定性，當(dāng)四邊形形狀改變時，發(fā)生變化的是（　�。�

A．四邊形的邊長                 B．四邊形的周長

C．四邊形的某些角的大小         D．四邊形的內(nèi)角和

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在平面內(nèi)，由一些線段________________相接組成的_____________叫做多邊形。

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一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為（　�。�

　

A．

5

B．

5或6

C．

5或7

D．

5或6或7

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


你能把長方形分割成八個全等三角形嗎？請?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的方法(畫示意圖)


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