【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y1=（k≠0）的圖象經(jīng)過點（8，-），直線y2=x+b與反比例函數(shù)圖象相交于點A和點B（m，4）．

（1）求上述反比例函數(shù)和直線的解析式；

（2）當y1＜y2時，請直接寫出x的取值范圍．

【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為y1=﹣；直線的解析式為y2=x+5．（2）﹣4＜x＜﹣1或x＞0．

．

【解析】（1）∵反比例函數(shù)y1=（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（8，﹣），

∴﹣=，∴k=﹣4，

∴反比例函數(shù)解析式為y1=﹣． .................1分

∵點B（m，4）在反比例函數(shù)解析式為y1=﹣上，

∴4=﹣，∴m=﹣1， .................2分

又B（﹣1，4）在y2=x+b上，∴4=﹣1+b，∴b=5， .................3分

∴直線的解析式為y2=x+5． .................4分

（2）由圖象可知，當y1＜y2時x的取值范圍﹣4＜x＜﹣1或x＞0．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解．并規(guī)定：F（n）= ．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因為12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）= ．
（1）如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)．則對任意一個完全平方數(shù)m，F(xiàn)（m）=；
（2）如果一個兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題：①無理數(shù)都是無限小數(shù)；② 的平方根是±4；③等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線；④三角形三邊垂直平分線的交點一定在這個三角形的內(nèi)部，正確的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=2（x﹣1）2+3的頂點坐標為（ ）
A.（2，1）
B.（2，﹣1）
C.（﹣1，3）
D.（1，3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點M(a，1)和點N（-2，b）關(guān)于y軸對稱，則點N在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．
（1）這個班有多少學生？
（2）這批圖書共有多少本？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的平分線，點O在AB上，⊙O經(jīng)過B，D兩點，交BC于點E．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若AB=6，sin∠BAC=，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|e|= ，則代數(shù)式5（a+b）2+ cd﹣2e的值為（ ）
A.﹣
B.
C. 或﹣
D.﹣ 或

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD，垂足為E，點M在OC上，AM的延長線交⊙O于點G，交過C的直線于F，∠1=∠2，連結(jié)CB與DG交于點N．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）求證：△ACM∽△DCN；

（3）若點M是CO的中點，⊙O的半徑為4，cos∠BOC=，求BN的長．

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