Question

有三位學(xué)生利用暑期參加勤工儉學(xué)活動，一天他們分別帶著西瓜到農(nóng)貿(mào)市場去賣：第一人帶了10個(gè)，第二人帶了16個(gè)，第三人帶了26個(gè)，上午他們按同一價(jià)格賣出了若干個(gè)西瓜（按西瓜個(gè)數(shù)出售），過了中午，怕賣不完，他們跌價(jià)把所剩的西瓜按同一價(jià)格全部賣掉了．回家后，他們清點(diǎn)了賣瓜款后發(fā)現(xiàn)，三人賣瓜所得的款一樣多，每人都賣得42元，則他們的西瓜上、下午賣出的價(jià)格分別是________元、________元．

Answer 1

4.5    1.5
分析：首先假設(shè)第一人、第二人、第三人上午賣掉的西瓜數(shù)分別為x，y，z，則下午賣掉的西瓜數(shù)依次為10-x，16-y，26-z．
上午每個(gè)西瓜賣m元，下午每個(gè)西瓜賣n元．（m＞n＞0）
那么列出方程組，通過化簡得到．再根據(jù)x，y，z為整數(shù)，且m＞n＞0．并設(shè)x-z=8t，y-z=5t（t為正整數(shù)），進(jìn)而求出t值，x、y、z值也就確定．m、n確定，問題得解．
解答：設(shè)第一人、第二人、第三人上午賣掉的西瓜數(shù)分別為x，y，z；上午每個(gè)西瓜賣m元，下午每個(gè)西瓜賣n元．（m＞n＞0）
由題意得
由①-③得 （m-n）（x-z）=16n ④
由②-③得 （m-n）（y-z）=10n ⑤
由④÷⑤得
∵x，y，z為整數(shù)，且m＞n＞0，
∴x-z，y-z都是正整數(shù)，可設(shè)x-z=8t，y-z=5t（t為正整數(shù)）
∴x=8t+z，y=5t+z．
∵x＜10，∴t=1，z=1，x=9，y=6．
∴，
解得
∴上午每個(gè)西瓜賣4.5元，下午每個(gè)西瓜賣1.5元．
故答案為4.5，1.5．
點(diǎn)評：本題考查三元一次方程組的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是巧妙運(yùn)用虛數(shù)t，達(dá)到解題的目的．