【題目】若直角三角形的兩邊長分別為a，b，且滿足a2﹣6a+9+|b﹣4|＝0，則該直角三角形的第三邊長的平方為_____．

【答案】7或25

【解析】

將a2﹣6a+9變成（a+3）2的形式，得到平方與絕對值相加得0的形式，求出a與b的值，再利用勾股定理求c值即可.

解：∵a2-6a+9+∣b-4∣=0

∴（a-3）2+∣b-4∣=0，

∴a-3=0，b-4=0，

∴a=3，b=4，

① 當(dāng)a、b都為直角邊時(shí)，第三邊c2=a2+b2=32+42=25，

② 當(dāng)b為斜邊時(shí)，c2=b2-a2=42-32=7，

綜上，第三邊的平方為7或25.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中正確的是（ ）

A. 兩個(gè)正方形一定相似 B. 兩個(gè)菱形一定相似

C. 兩個(gè)等腰梯形一定相似 D. 兩個(gè)直角梯形一定相似

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形的兩條邊長是3和4，則它的周長為_____________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）

A.－(＋3)＝3B.－|－2|＝2C.(－3)2＝－9D.－(－5)＝5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（2a+2，3a﹣2）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若直角三角形斜邊上的中線長是5cm，則它的斜邊是_____cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三角形三個(gè)內(nèi)角之比為1∶2∶3，則該三角形最大的內(nèi)角為_________度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中，最大的一個(gè)是n，那么最小的一個(gè)是(　　)

A. n＋3 B. n＋2

C. n－3 D. n－2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠α＝35°19′，則∠α的余角等于（ ）

A. 144°41′ B. 144°81′ C. 54°41′ D. 54°81′

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案