已知:半圓的半徑,延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過線段的中點(diǎn)作垂線交于點(diǎn),射線于點(diǎn),聯(lián)結(jié)
(1)若,求弦的長(zhǎng).
(2)若點(diǎn)上時(shí),設(shè),,求的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
(3)設(shè)的中點(diǎn)為,射線與射線交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫出的值.

解:(1)連接OC,若當(dāng)AC=CD時(shí),有∠DOC=∠POC

∵BC垂直平分OP, ∴PC="OC=4," ∴∠P=∠POC=∠DOC 
∴△DOC∽△DPO,
  設(shè)CD=y, 則16=(y+4)y   
∴解得
即CD的長(zhǎng)為
(2)作OE⊥CD,垂足為E, 
可得    
∵∠P=∠P, ∠PBC=∠PEO=90°∴△PBC∽△PEO  
, ∴  
     ()
(3)若點(diǎn)D在AC外時(shí), 
若點(diǎn)D在AC上時(shí),  

解析

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精英家教網(wǎng)如圖,已知扇形AOB的半徑為12,OA⊥OB,C為OB上一點(diǎn),以O(shè)A為直徑的半圓O1;和以BC為直徑的半圓O2相切于點(diǎn)D,則圖中陰影部分的面積是( 。
A、6πB、10πC、12πD、20π

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(2)若點(diǎn)上時(shí),設(shè),,求的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

(3)設(shè)的中點(diǎn)為,射線與射線交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫出的值.

 

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