【題目】如圖,在菱形中,,,是邊的中點(diǎn),分別是上的動(dòng)點(diǎn),連接,則的最小值是( )
A. 6B. C. D.
【答案】D
【解析】
作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E′,過點(diǎn)E′作E′M⊥AB于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)P,點(diǎn)P、M即為使PE+PM取得最小值的點(diǎn),由PE+PM=PE′+PM=E′M利用S菱形ABCD= ACBD=ABE′M求解可得答案.
解:如圖,作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E′,過點(diǎn)E′作E′M⊥AB于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)P,則此時(shí)點(diǎn)P、M使PE+PM取得最小值的,
其PE+PM=PE′+PM=E′M,
∵四邊形ABCD是菱形,
∴點(diǎn)E′在CD上,
∵,BD=6,
∴AB=,
由S菱形ABCD=ACBD=ABE′M得××6=E′M,
解得:E′M=,
即PE+PM的最小值是,
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對(duì)稱軸為x=-1,且過點(diǎn)(-3,0).下列說法:①abc<0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④3a+c=0;則其中說法正確的是( ).
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上,連接BD.
(1)求證:△BAD≌△CAE;
(2)試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系,并證明.
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【題目】如圖,在菱形中,,分別在邊上,將四邊形沿翻折,使的對(duì)應(yīng)線段經(jīng)過頂點(diǎn),當(dāng)時(shí),的值為__________.
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【題目】由我國完全自主設(shè)計(jì)、自主建造的首艘國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗(yàn)任務(wù).如圖,航母由西向東航行,到達(dá)處時(shí),測(cè)得小島位于它的北偏東方向,且與航母相距80海里,再航行一段時(shí)間后到達(dá)B處,測(cè)得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處,求還需航行的距離的長.
(參考數(shù)據(jù):,,,,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】西安市陽光酸奶廠,每天生產(chǎn)A,B兩種酸奶共800箱.A、B兩種酸奶的成本和利潤如下表.設(shè)每天生產(chǎn)A種酸奶x箱,兩種酸奶共獲利y元.
(1)請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式
(2)如果該酸奶廠每天至少投入成本48000元,那么每天最多獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)、B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,4).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P為直線BC上方拋物線的一點(diǎn),分別連接PB、PC,若直線BC恰好平分四邊形COBP的面積,求P點(diǎn)坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,是否在該拋物線上存在一點(diǎn)Q,該拋物線對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)N,使得以A、P、Q、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求出Q點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),延長線段AB至點(diǎn)D,使BD=AB,延長AD至點(diǎn)E,使DE=AC.
(1)依題意畫出圖形(尺規(guī)作圖),則=_________(直接寫出結(jié)果);
(2)若DE=3,求AB的長;
(3)請(qǐng)寫出與BE長度相同的線段.
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