【題目】某大學(xué)舉行了百科知識(shí)競(jìng)賽,為了解此次競(jìng)賽成績(jī)的情況,隨機(jī)抽取部分參賽學(xué)生的成績(jī),整理并制作出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問(wèn)題:
組別 | 成績(jī)分 | 頻數(shù) |
組 | ||
組 | ||
組 | ||
組 |
(1)表中___________.
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖
(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù).
(4)該大學(xué)共有人參加競(jìng)賽,若成績(jī)?cè)?/span>分以上(包括分)的為“優(yōu)”等,根據(jù)抽樣結(jié)果,估計(jì)該校參賽學(xué)生成績(jī)達(dá)到“優(yōu)”等的人數(shù).
【答案】(1)14(2)見(jiàn)解析(3)72°(4)156人.
【解析】
(1)B組的頻數(shù)為12人,占總數(shù)的30%,可求出調(diào)查人數(shù),減去其它幾個(gè)組的頻數(shù),即可求出a的值,
(2)根據(jù)各組的頻數(shù),即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,
(3)求出C組所占的百分比,即可求出C組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù),
(1)12÷30%=40,401286=14人,
故答案為:14.
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示:
(3)360°×=72°,
答:扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為72°;
(4)240×=156人,
答:該校240人參加競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到“優(yōu)”等的人數(shù)為156人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中xOy,拋物線(xiàn)y=x2-2(m-1)x+m2-4m+3的頂點(diǎn)為C,直線(xiàn)y=-2x+3與拋物線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè).
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);
(2)若P為直線(xiàn)OC上一動(dòng)點(diǎn),求△APB的面積;
(3)當(dāng)OA+OB的值最小時(shí),求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn),且CE=DF,AE、BF相交于點(diǎn)O,下面四個(gè)結(jié)論:(1)AE=BF,(2)AE⊥BF,(3)AO=OE,(4)S△AOB=S四邊形DEOF,其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以點(diǎn)C為圓心,CA為半徑的圓與AB交于點(diǎn)D,則AD的長(zhǎng)為( ).
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(7分)“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注,小記者劉紅隨機(jī)調(diào)查了某校若干學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法,制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)求這次調(diào)查的總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全圖1;
(2)求圖2中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù);
(3)針對(duì)隨機(jī)調(diào)查的情況,劉紅決定從初三一班表示贊成的4位家長(zhǎng)中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行深入調(diào)查,其中包含小亮和小丁的家長(zhǎng),請(qǐng)你利用樹(shù)狀圖或列表的方法,求出小亮和小丁的家長(zhǎng)被同時(shí)選中的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用一定數(shù)目的點(diǎn)或大小相同的圓在等距離的排列下可以形成一個(gè)等邊三角形數(shù)陣.古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯用數(shù),,,,,……這些數(shù)量的(石子),都成功的排成了等邊三角形數(shù)陣..
(問(wèn)題提出)結(jié)果等于多少?
在圖1所示的等邊三角形數(shù)陣中,前行有個(gè)圓圈,前行有個(gè)圓圈,即,前行有個(gè)圓圈,即,…,則前行所有圓圈個(gè)數(shù)總和為
將圖1旋轉(zhuǎn)至圖2,觀察這兩個(gè)三角形數(shù)陣中同一行圓圈個(gè)數(shù)(如第行的圓圈個(gè)數(shù)分別為個(gè),個(gè)),發(fā)現(xiàn)同一行圓圈個(gè)數(shù)之和均為___________個(gè),由此可得兩個(gè)圖前行圓圈個(gè)數(shù)總和為:___________,因此,___________.
(問(wèn)題延伸)結(jié)果等于多少?
圖3
圖4
在圖3所示的等邊三角形數(shù)陣中,第行圓圈中的數(shù)為,即,第行兩個(gè)圓圈中數(shù)字的和為.即…,第行個(gè)圓圈中數(shù)字的和為(共個(gè)).即.這樣,該三角形數(shù)陣中所有圓圈中數(shù)字的和為.
將該三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖4所示的三個(gè)三角形數(shù)陣,觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣中各行同一位置上圓圈中的數(shù)字(如第行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)字分別為,,),發(fā)現(xiàn)相同位置上三個(gè)圓圈中數(shù)字之和均為___________,由此可得,這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)字的總和為:___________,因此,___________.
(規(guī)律應(yīng)用)
根據(jù)以上發(fā)現(xiàn),計(jì)算:的結(jié)果為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)在數(shù)軸上標(biāo)出數(shù)﹣4.5,﹣2,1,3.5所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A,B,C,D;
(2)C,D兩點(diǎn)間距離=_____;B,C兩點(diǎn)間距離=_____;
(3)數(shù)軸上有兩點(diǎn)M,N,點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,那么M,N兩點(diǎn)之間的距離=_____;
(4)若動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)B,C同時(shí)出發(fā),沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng);已知點(diǎn)P的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,問(wèn)①t為何值時(shí)P,Q兩點(diǎn)重合?②t為何值時(shí)P,Q兩點(diǎn)之間的距離為1?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△OAB中,OA=OB=10cm,∠AOB=80°,以點(diǎn)O為圓心,半徑為6cm的優(yōu)弧弧MN分別交OA,OB于點(diǎn)M,N.
(1)點(diǎn)P在右半弧上(∠BOP是銳角),將OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得OP′.求證:AP=BP′;
(2)點(diǎn)T在左半弧上,若AT與弧相切,求AT的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)D,其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1,3,與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C.在下面五個(gè)結(jié)論中:①2a-b=0;②a+b+c>0;③c=-3a;④只有當(dāng)a=時(shí),△ABD是等腰直角三角形;⑤使△ACB為等腰三角形的a的值有4個(gè).其中正確的結(jié)論是________(只填序號(hào)).
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