如圖，四邊形ACED中，CE∥AD，以DC，DE為邊作?DCFE，EC的延長線交AF于B，求證：AB=FB．
考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：延長FC交AD于點G，可證明四邊形CEDG為平行四邊形，可得FC=DE=CG，可知BC為△FAG的中位線，可證明AB=FB．
解答：證明：如圖，延長FC交AD于點G，
∵四邊形CDEF為平行四邊形，
∴CF∥DE，CF=DE，
又∵CE∥AD，
∴四邊形CEDG為平行四邊形，
∴CG=DE，
∴CF=CG，且BC∥AG，
∴BC是△FAG的中位線，
∴B為AF的中點，
即AB=FB．
點評：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定是解題的關鍵，即①兩組對邊分別平行的四邊形?平行四邊形，②兩組對邊分別相等的四邊形?平行四邊形，③一組對邊分別平行且相等的四邊形?平行四邊形，④兩組對角分別相等的四邊形?平行四邊形，⑤對角線互相平分的四邊形?平行四邊形．
練習冊系列答案
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AB
CD
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．

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3
5
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．

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3
，BD=6，AC=12，求?ABCD的面積．

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