【題目】在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(ab)(如圖甲),把余下的部分拼成一個矩形(如圖乙),根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等,可以驗證( )

A. a+b2=a2+2ab+b2

B. a﹣b2=a2﹣2ab+b2

C. a2﹣b2=a+b)(a﹣b

D. a+2b)(a﹣b=a2+ab﹣2b2

【答案】C

【解析】根據(jù)兩個圖形的特征結(jié)合正方形、長方形的面積公式求解即可.

解:∵圖甲中陰影部分的面積=a2﹣b2,圖乙中陰影部分的面積=(a+b)(a﹣b),

而兩個圖形中陰影部分的面積相等,

∴陰影部分的面積=a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).

故選C.

“點睛”本題主要考查了乘法的平方差公式,屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題,只需學(xué)生熟練掌握正方形、長方形的面積公式,即可完成.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線相交于點O,E,F,GH分別是AO,BOCO,DO的中點,請問四邊形EFGH是矩形嗎?請說明理由.

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【題目】端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗,五月初五早上,奶奶為小明準備了四只粽子:一只肉餡,一只香腸餡,兩只紅棗餡,四只粽子除內(nèi)部餡料不同外其他均一切相同.小明喜歡吃紅棗餡的粽子.
(1)請你用樹狀圖為小明預(yù)測一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率;
(2)在吃粽子之前,小明準備用一個均勻的正四面體骰子(如圖所示)進行吃粽子的模擬試驗,規(guī)定:擲得點數(shù)1向上代表肉餡,點數(shù)2向上代表香腸餡,點數(shù)3,4向上代表紅棗餡,連續(xù)拋擲這個骰子兩次表示隨機吃兩只粽子,從而估計吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率.你認為這樣模擬正確嗎?試說明理由.

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【題目】如圖,點O△ABC內(nèi)一點,連結(jié)OB、OC,并將ABOB、OC、AC的中點DE、F、G依次連結(jié),得到四邊形DEFG

1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形;

2)若MEF的中點,OM=3,∠OBC∠OCB互余,求DG的長度.

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【題目】一個盒子里有完全相同的三個小球,球上分別標上數(shù)字-1、1、2.隨機摸出一個小球(不放回)其數(shù)字記為p,再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為q,則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的概率是( 。.
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,已知ACBC,CDAB,DEAC,1與∠2互補,判斷HFAB是否垂直,并說明理由(填空)

解:垂直.理由如下:

DEAC,ACBC,

∴∠AED=ACB=90°( 垂直的意義  ).

DEBC(   

∴∠1=DCB(   

∵∠1與∠2互補(已知).

∴∠DCB與∠2互補

同旁內(nèi)角互補,兩直線平行

∴∠BFH=CDB(    

CDAB,

∴∠CDB=90°.

∴∠BFH=    ).

HFAB.

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【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為,下列說法正確的是( 。.
A.連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B.連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次,不可能正面都朝上
C.大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣,平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次
D.通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為D,E,F為BC中點,BE與DF,DC分別交于點G,H,連接CG,∠ABE=∠CBE.

(1)求證:BH=AC;

(2)若BG=5,GE=4,求線段AE的長.

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同步練習(xí)冊答案