Question

4．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)A（-4，1）、B（0，1）、C（0，3），則點(diǎn)A到x軸的距離是1，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′坐標(biāo)是（（-4，-1））；點(diǎn)D坐標(biāo)是（（-4，3）），點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離是5．

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義可求得A到x軸的距離、根據(jù)平行于坐標(biāo)的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可知點(diǎn)D的坐標(biāo)，由關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可求得點(diǎn)A′的坐標(biāo)，最后依據(jù)勾股定理可求得OD的長．

解答 解：∵點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1，
∴點(diǎn)A到x軸的距離是1．
∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于x軸的對稱，
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-4，-1）．
∵ABCD為矩形，點(diǎn)A（-4，1）、C（0，3），
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-4，3）．
DO=$\sqrt{O{C}^{2}+D{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5．
故答案為：1；（-4，-1）；（-4，3）；5．

點(diǎn)評 本題主要考查的是坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，依據(jù)勾股定理求得OD的長度是解題的關(guān)鍵．