如圖，四邊形ABCD和四邊形EFBC均為正方形，點D在EC上．如果線段AB的長為5，則△BDF的面積為________．

12.5
分析：設(shè)出正方形EFCG的邊長為a，表示出ED與BG，求出三角形EFD的面積，由正方形EFCG的面積-三角形EFD的面積得到四邊形DCGF的面積，求出三角形BCD的面積，三角形BDF面積=三角形BCD面積+四邊形DCGF的面積-三角形BGF的面積，求出即可．
解答：設(shè)正方形EFGC的邊長為a，即EC=EF=CG=FG=a，
∴ED=EC-DC=a-5，BG=BC+CG=a+5，
∴S△EFD=a（a-5），
∴S四邊形DCGF=a2-a（a-5），
∵S△BCD=×52=12.5，S△BCF=a（a+5），
∴S△BDF=S△BCD+S四邊形DCGF-S△BCF=12.5+a2-a（a-5）-a（a+5）=12.5．
故答案為：12.5．
點評：此題考查了整式的混合運算，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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