Question

若關(guān)于x的分式方程

k-1

x-1

=2的解為正數(shù)，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的解

專題：計(jì)算題

分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據(jù)方程的解為正數(shù)，求出k的范圍即可．

解答：解：分式方程去分母得：k-1=2（x-1），
解得：x=

k-1

2

+1，
根據(jù)解為正數(shù)，得到

k-1

2

+1＞0，且

k-1

2

+1≠1，
解得：k＞-1，且k≠1．
故答案為：k＞-1，且k≠1

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的解，注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為0．