Question

O是直線AF上一點，OB平分∠AOC，OB，OC，OD，OE是射線，且OB⊥OD，OC⊥OE，若∠AOB=α°（α＜30°）則：∠DOE=________，∠EOF=________．

Answer 1

α°    （90-2α）°
分析：根據(jù)垂直得出∠BOD=∠COE=90°，求出∠BOC=∠DOE，即可求出∠DOE，求出180°-∠AOB-∠BOD-∠DOE的值，即可得出∠EOF的度數(shù)．
解答：
解：∵OB⊥OD，OC⊥OE，
∴∠BOD=∠COE=90°，
∴∠BOD-∠COD=∠COE-∠COD，
∴∠BOC=∠DOE，
∵OB平分∠AOC，∠AOB=α°，
∴∠BOC=∠AOB=α°，
∴∠DOE=α°，
∵∠AOB=α°，∠BOD=90°，∠DOE=α°，
∴∠EOF=180°-∠AOB-∠BOD-∠DOE=90°-2α°=（90-2α）°，
故答案為：α°，（90-2α）°．
點評：本題考查了垂直定義和角的有關計算的應用，主要考查學生的計算能力．