已知:
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1

則22010+22009+22008+…+22+2+1的值的末位數(shù)是
 
考點(diǎn):規(guī)律型:數(shù)字的變化類,尾數(shù)特征
專題:規(guī)律型
分析:兩邊都乘以(2-1),然后根據(jù)規(guī)律寫出結(jié)果,再根據(jù)2的指數(shù)次冪每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),用2011除以4,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定答案.
解答:解:22010+22009+22008+…+22+2+1,
=(2-1)(22010+22009+22008+…+22+2+1),
=22011-1,
∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…,
∴每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),
∵2011÷4=502余數(shù)3,
∴末尾數(shù)與循環(huán)組的第三個(gè)數(shù)相同,為8-1=7.
故答案為:7.
點(diǎn)評(píng):本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查,尾數(shù)特征,仔細(xì)觀察計(jì)算規(guī)律并求出所求算式的值是解題的關(guān)鍵,要注意2的指數(shù)次冪的位數(shù)變化規(guī)律.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先化簡,再求值:[
a2-4
a2-4a+4
-
a
a2-2a
1
a-2
的值,其中a=tan60°-2sin30°.

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如圖,四邊形ABCD中,AD⊥AB,BC⊥AB,BC=2AD,DE⊥CD交邊AB于E,連接CE,若△CDE與四邊形ABCD的面積之比為2:5,則cos∠BCE的值為
 

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已知不等式4x-a≤0只有三個(gè)正整數(shù)解1、2、3,那么a的取值范圍是
 

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(-2ab23=
 
,(2x-y)2=
 

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已知:(x+3)(x+p)=x2+mx+36,則p=
 
,m=
 

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如圖,CD平分∠ACB,DE∥AC,若∠1=76°,則∠EDC=
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,每個(gè)圖形都由同樣大小的矩形按照一定的規(guī)律組成,其中第①個(gè)圖形的面積為6cm2,第②個(gè)圖形的面積為18cm2,第③個(gè)圖形的面積為36cm2,…,那么第⑥個(gè)圖形的面積為(  )
A、84cm2
B、90cm2
C、126cm2
D、168cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形.請(qǐng)?jiān)趫D中方格紙中,按要求完成下列各題:
(1)作出△ABC關(guān)于MN的對(duì)稱圖形△A1B1C1;
(2)作出把△A1B1C1向右平移6個(gè)單位后得到的△A2B2C2,并直接寫出所得四邊形A1A2C2C1的面積.

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