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精英家教網如下圖，已知△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分線，∠ADC=150°，則∠ABC的度數為
 
度．
分析：根據角平分線的性質和已知條件即可求得．
解答：解：∵△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分線，∠ADC=150°，
∴設∠A=∠ACB=x，則∠B=180°-2x，∠ACD=∠BCD=
x
2
，
∵∠ADC是△BCD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠ACB=180°-2x+
x
2
=150°，
解得x=20°．
∴∠ABC=180°-2×20°=140°．
點評：本題比較簡單，綜合考查了角平分線的性質，三角形的外角與內角的關系及三角形內角和定理．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如下圖，已知△ABC，在△ABC內部找一點P，使點P到AB、BC的距離相等，且點P到B、C兩點的距離也相等．（寫出作法并畫出作圖痕跡）
已知：△ABC．
求作：一點P，使點P到AB、BC兩邊的距離相等，點P到B、C兩點的距離也相等．
作法：

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、如下圖，已知△ABC內接于⊙O，若∠C=45°，AB=4，求⊙O的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如下圖，已知△ABC內接于⊙O，若∠C=45°，AB=4，求⊙O的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如下圖，已知△ABC，在△ABC內部找一點P，使點P到AB、BC的距離相等，且點P到B、C兩點的距離也相等．（寫出作法并畫出作圖痕跡）
已知：△ABC．
求作：一點P，使點P到AB、BC兩邊的距離相等，點P到B、C兩點的距離也相等．
作法：

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