將兩塊大小完全相同的直角三角板△AEB和△CDB如圖擺放，斜邊AB=BC=10cm，∠B=60°．求圖中兩塊三角板重疊部分（即四邊形DBEF）的面積．
在Rt△AEB中，∠B=60°，AB=10
∴BE=AB•cos60°=10×
1
2
=5
AE=AB•sin60°=10×
3
2
=5
3

由題意BE=BD=5，從而AD=5，在Rt△ADF中，∠A=30°，AD=5
∴DF=AD•tan30°=5×
3
3
=
5
3
3

∴S四邊形DBEF=S△ABE-S△ADF=
1
2
×5×5
3
-
1
2
×5×
5
3
3
=
25
3
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某公路路基橫斷面為等腰梯形，按工程設(shè)計(jì)要求路面寬度為10米，坡角為60°，路基高度為5.8米，求路基下底寬（精確到0.1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在高為2m，坡角為30°樓梯上鋪地毯，則地毯長(zhǎng)至少需______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在一個(gè)坡角為15°的斜坡上有一棵樹，高為AB．當(dāng)太陽光與水平線成50°時(shí)，測(cè)得該樹在斜坡上的樹影BC的長(zhǎng)為7m，求樹高．（精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在坡角為30°的山坡上，一樹的上部BC被臺(tái)風(fēng)“珍珠”括斷后使樹梢著地，且與山坡的坡面成30°角，若樹梢著地處C與樹根A的坡面距離為2米，求原來樹的高度．（精確到0.01米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在小島上有一觀察站A．據(jù)測(cè)，燈塔B在觀察站A北偏西45°的方向，燈塔C在B正東方向，且相距10海里，燈塔C與觀察站A相距10
2
海里，請(qǐng)你測(cè)算燈塔C處在觀察站A的什么方向？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為測(cè)樓房BC的高，在距樓房50米的A處，測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫閍，則樓房BC的高為（　�。�
A．50tana米B．
50
tana
米		C．50sina米D．
50
sina
米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB，如圖，已知距電線桿AB的水平距離14m的D處有一大壩，背水坡CD的坡度i=2：1，壩高CF為2m，在壩頂點(diǎn)C處測(cè)得電線桿頂點(diǎn)A的仰角為30°，DE之間是寬為2m的行人道，試問在拆除電線桿AB時(shí)，為確保行人安全，______將此人行道封上．（請(qǐng)?zhí)睢靶枰被颉安恍枰保崾荆涸诘孛嫔�，以點(diǎn)B為圓心，以AB為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中線，AC=6，CD=5，求sin∠ACD、cos∠ACD和tan∠ACD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案