先化簡，再求值：
x+1
x
÷（
1+x2
2x
-x），其中x=
2
+1．
考點：分式的化簡求值
專題：
分析：首先對括號內(nèi)的式子通分相減，然后把乘法轉(zhuǎn)化為乘法，計算乘法即可化簡，然后代入x的值，化簡即可．
解答：解：原式=
x+1
x
÷
1+x2-2x2
2x

=
x+1
x
•
2x
(1+x)(1-x)

=
2
1-x
．
當x=
2
+1時，原式=
2
-
2
=-
2
．
點評：本題考查了分式的化簡求值，注意分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P是直角三角形ABC的斜邊BC上異于B、C的一點，過點P作直線截三角形ABC，使截得的三角形于三角形ABC相似，則過點P滿足這樣條件的直線最多有（　�。l．
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=
1
2
x+b與拋物線y=-
1
2
x2-
1
2
x+3交于A、B兩點，且點A在x軸上，點B的橫坐標為-4，點P為直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線交直線AB于點Q，作PH⊥AB于H．
（1）求b的值及sin∠PQH的值；
（2）設(shè)點P的橫坐標為t，用含t的代數(shù)式表示點P到直線AB的距離PH的長，并求出PH之長的最大值以及此時t的值；
（3）連接PB，若線段PQ把△PBH分成的△PQB與△PQH的面積相等，求此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有線段AB和直線MN，點A、B、M、N均在小正方形的頂點上．
（1）在直線MN上找一點C（C點在小正方形的頂點上），使△ABC是軸對稱圖形（畫出一種即可）；
（2）請直接寫出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

千年古鎮(zhèn)趙化開發(fā)的鑫城小區(qū)的內(nèi)壩是一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地，物業(yè)部門計劃將內(nèi)壩進行綠化（如圖陰影部分），中間部分將修建一仿古小景點（如圖中間的正方形），則綠化的面積是多少平方米？并求出當a=3，b=2時的綠化面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證：DE+BF=EF．
（1）感悟以下解題方法，并完成填空：
將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時AB與AD重合．由旋轉(zhuǎn)可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°．
因此，點G，B，F(xiàn)在同一條直線上．∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°∵∠1=∠2∴∠1+∠3=45°，即∠GAF=∠
 
．
又AG=AE，AF=AF∴△GAF≌
 
∴
 
=EF，故DE+BF=EF
（2）方法遷移：如圖2，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且∠EAF=
1
2
∠DAB，試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，AB=10cm．點P從點A出發(fā)，以5cm/s的速度從點A運動到終點B；同時，點Q從點C出發(fā)，以3cm/s的速度從點C運動到終點B，連結(jié)PQ；過點P作PD⊥AC交AC于點D，將△APD沿PD翻折得到△A′PD，以A′P和PB為鄰邊作?A′PBE，A′E交射線BC于點F，交射線PQ于點G．設(shè)?A′PBE與四邊形PDCQ重疊部分圖形的面積為Scm2，點P的運動時間為ts．
（1）當t為何值時，點A′與點C重合；
（2）用含t的代數(shù)式表示QF的長；
（3）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）請直接寫出當射線PQ將?A′PBE分成的兩部分圖形的面積之比是1：3時t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

符號“f“表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：
（1）f（1）=0、f（2）=1、f（3）=2、f（4）=3、f（5）=4、…
（2）f(
1
2
)=2、f(
1
3
)=3、f(
1
4
)=4、f(
1
5
)=5、f(
1
6
)=6…
利用以上規(guī)律計算：f(
1
2014
)-f（2014）=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)D⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，下列條件：
①OF是∠AOB的平分線；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．
其中能夠證明△DOF≌△EOF的條件的個數(shù)有
 
個．

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