Question

如圖，O為?ABCD的對角線交點，E為AB的中點，DE交AC于點F，若S_□ABCD=12，則S_△DOE的值為（　�。�

• A、1
• B、1.5
• C、2
• D、2.25

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：由平行四邊形的面積，找到三角形底邊和高與平行四邊形底邊和高的關系，利用面積公式以及線段間的關系求解．分別作△OED和△AOD的高，利用平行線的性質(zhì)，得出高的關系，進而求解．

解答：解：如圖，過A、E兩點分別作AN⊥BD、EM⊥BD，垂足分別為M、N，
則EM∥AN，
∴EM：AN=BE：AB，
∴EM=

1

2

AN，
由題意S_ABCD=12，
∴2×

1

2

×AN×BD=12，
∴S_OED=

1

2

×OD×EM=

1

2

=×

1

2

×BD×

1

2

AN=

1

8

S_{四邊形ABCD}=

1

2

=1.5．
故選：B．

點評：本題考查平行四邊形的性質(zhì)，綜合了平行線的性質(zhì)以及面積公式．已知一個三角形的面積求另一個三角形的面積有以下幾種做法：①面積比是邊長比的平方比；②分別找到底和高的比．