【題目】函數(shù)圖象在探索函數(shù)的性質(zhì)中有非常重要的作用,下面我們就一類特殊的函數(shù)展開探索,畫函數(shù)的圖象,經(jīng)歷分析解析式、列表、描點(diǎn)、連線過程得到函數(shù)圖象如下圖所示:

……

-3

-2

-1

0

1

2

3

……

……

6

4

2

0

2

4

6

……

經(jīng)歷同樣的過程畫函數(shù)的圖象如下圖所示,觀察發(fā)現(xiàn):三個函數(shù)的圖象都是由兩條射線組成的軸對稱圖形:三個函數(shù)解析式中絕對值前面的系數(shù)相同,則圖象的開口方向和形狀完全相同,只有最高點(diǎn)和對稱軸發(fā)生了變化.

請直接寫出的交點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的對稱軸;

在所給的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象(不列表),并寫出函數(shù)的一條性質(zhì);

結(jié)合函數(shù)圖像,直接寫出不等式的取值范圍.

【答案】1)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,2),對稱軸為直線x=﹣2;(2)圖像見解析,性質(zhì):函數(shù)的圖象的對稱軸為直線x3(答案不唯一);(3

【解析】

1)根據(jù)所給圖像即可得到答案;

2)畫出函數(shù)的圖象,結(jié)合所畫圖像即可得到相應(yīng)的圖像性質(zhì);

3)先畫出的函數(shù)圖像,再通過與聯(lián)立方程求出交點(diǎn)坐標(biāo),結(jié)合函數(shù)圖像即可得到答案.

解:(1)由圖像可知:的交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,2),

函數(shù)的對稱軸為直線x=﹣2;

2)函數(shù)的圖象如圖所示:

性質(zhì):函數(shù)的圖象的對稱軸為直線x3(答案不唯一);

3)函數(shù)的圖像如圖所示:

,

當(dāng)時,

解得,

,

的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(5,5),

當(dāng)時,,

解得,

,

的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(),

∴由圖像可知:不等式的解集為,

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在平行四邊形ABCD,過點(diǎn)AAEBC垂足為E,連接DEF為線段DE上一點(diǎn),AFE=∠B

(1)求證ADF∽△DEC

(2)若AB=8,AD=,AF=,AE的長

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=3,∠B=50°,點(diǎn)D在BC邊上(不與點(diǎn)B,C重合),連接AD,作∠ADE=50°,DE交邊AC于點(diǎn)E.

(1)當(dāng)∠BAD=20°時,求∠CDE的度數(shù);

(2)當(dāng)CD等于多少時,△ABD≌△DCE?為什么?

(3)在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中,△ADE可能是等腰三角形嗎?若可能,直接寫出∠DAE的度數(shù);若不可能,說明理由.

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【題目】如圖的方格地面上,標(biāo)有編號A、B、C的3個小方格地面是空地,另外6個小方格地面是草坪,除此以外小方格地面完全相同.

(1)一只自由飛行的鳥,將隨意地落在圖中的方格地面上,問小鳥落在草坪上的概率是多少?

(2)現(xiàn)從3個小方格空地中任意選取2個種植草坪,則剛好選取AB的2個小方格空地種植草坪的概率是多少(用樹形圖或列表法求解)?

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【題目】某超市用3 000元購進(jìn)某種干果銷售,由于銷售狀況良好,超市又調(diào)撥9 000元購進(jìn)該種干果,但這次的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高了20%,購進(jìn)干果數(shù)量比第一次的2倍還多300 kg.如果超市按9/kg的價格出售,當(dāng)大部分干果售出后,余下的600 kg按售價的八折售完.

(1)該種干果第一次的進(jìn)價是多少?

(2)超市銷售這種干果共盈利多少元?

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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BD為⊙O的直徑,BD與AC相交于點(diǎn)H,AC的延長線與過點(diǎn)B的直線相交于點(diǎn)E,且∠A=∠EBC.

(1)求證:BE是⊙O的切線;

(2)已知CG∥EB,且CG與BD、BA分別相交于點(diǎn)F、G,若BGBA=48,F(xiàn)G=,DF=2BF,求AH的值.

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【題目】某商品的進(jìn)價為每件50元,售價為每件60元,每天可賣出190件;如果每件商品的售價每上漲1元,則每天少賣10件,設(shè)每件商品的售價上漲x元,每天的銷售利潤為y元.

1)求y關(guān)于x的關(guān)系式;

2)每件商品的售價定為多少元時,每天的利潤恰為1980元?

3)每件商品的售價定為多少元時,每天可獲得最大利潤?最大利潤是多少元?

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直線上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置,再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置,,以此類推,這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2016次后,頂點(diǎn)A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是(  )

A. 2015π B. 3019.5π C. 3018π D. 3024π

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【題目】已知A4,2)、Bn4)兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個交點(diǎn).

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)求AOB的面積;

3)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b0的解集.

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