Question

5．如圖所示，圓圈內(nèi)分別標(biāo)有1，2，…，12，這12個(gè)數(shù)字，電子跳蚤每跳一步，可以從一個(gè)圓圈逆時(shí)針跳到相鄰的圓圈，若電子跳蚤所在圓圈的數(shù)字為n，則電子跳蚤連續(xù)跳（3n-2）步作為一次跳躍，例如：電子跳蚤從標(biāo)有數(shù)字1的圓圈需跳3×1-2=1步到標(biāo)有數(shù)字2的圓圈內(nèi)，完成一次跳躍，第二次跳躍則要連續(xù)跳3×2-2=4步到達(dá)標(biāo)有數(shù)字6的圓圈，…．依此規(guī)律，若電子跳蚤從①開(kāi)始，那么第3次能跳到的圓圈內(nèi)所標(biāo)的數(shù)字是10；第2014次電子跳蚤能跳到的圓圈內(nèi)所標(biāo)的數(shù)字為2．

Answer 1

分析 第一次跳到數(shù)字2，第二次跳到數(shù)字6，第三次跳到數(shù)字10，第四次跳到數(shù)字2，…然后每三個(gè)一循環(huán)，用2014除以3，整除為10，余1為2，余2為6即可確定答案．

解答 解：由圖可知：
第一次跳3×1-2=1步到數(shù)字2；
第二次跳3×2-2=4步到達(dá)標(biāo)有數(shù)字6的圓圈；
第三次跳3×6-2=16步到達(dá)標(biāo)有數(shù)字10的圓圈，
第四次跳3×10-2=28步到達(dá)標(biāo)有數(shù)字2的圓圈，
…
發(fā)現(xiàn)每三次以循環(huán)，
∵2014÷3=670…1
∴第2014次跳到的圓圈內(nèi)所標(biāo)的數(shù)字為2．
故答案為：10，2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過(guò)計(jì)算得出數(shù)字的循環(huán)規(guī)律，利用循環(huán)規(guī)律解決問(wèn)題．