將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．

（1）求證：AF+EF=DE；

（2）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請在圖②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結(jié)論是否仍然成立；

（3）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③．你認(rèn)為（1）中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說明理由．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省溫州市樂清市育英寄宿學(xué)校九年級實驗班上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校機(jī)房有100臺學(xué)生電腦和1臺教師用電腦，現(xiàn)在教師用電腦被某種電腦病毒感染，且該電腦病毒傳播非�？�，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有16臺電腦被感染．

（1）每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？

（2）若病毒得不到有效控制，多少輪感染后機(jī)房內(nèi)所有電腦都被感染？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆云南省臨滄市九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列事件是不確定事件的是（ ）

A．水中撈月 B．守株待兔 C．風(fēng)吹草動 D．甕中捉鱉

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆遼寧省九年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若式子有意義，則x ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆遼寧省九年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

用一張80cm長，寬為60cm的薄鋼片，在4個角上截去4個相同的邊長為xcm的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的沒有蓋的長方體盒子，為求出x，根據(jù)題意列方程并整理后得（ ）

A．x2﹣70x+825=0

B．x2+70x﹣825=0

C．x2﹣70x﹣825=0

D．x2+70x+825=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北省武漢市九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北省武漢市九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

方程x2+（k﹣1）x﹣3=0的一個根是1，則另一個根是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北省武漢市九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，等邊△ABC和等邊△ADE中，AB=2，AD=2，連CE，BE，當(dāng)∠AEC=150°時，則BE= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆甘肅省張掖市九年級下學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若PD=，求⊙O的直徑．

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