將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．
（1）求證：AF+EF=DE；
（2）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請在圖②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結論是否仍然成立；
（3）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③．你認為（1）中猜想的結論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出AF、EF與DE之間的關系，并說明理由．
科目：初中數學 來源：2016屆浙江省溫州市樂清市育英寄宿學校九年級實驗班上學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
某學校機房有100臺學生電腦和1臺教師用電腦，現在教師用電腦被某種電腦病毒感染，且該電腦病毒傳播非�？�，如果一臺電腦被感染，經過兩輪感染后就會有16臺電腦被感染．
（1）每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？
（2）若病毒得不到有效控制，多少輪感染后機房內所有電腦都被感染？
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科目：初中數學 來源：2016屆遼寧省九年級上學期第三次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
用一張80cm長，寬為60cm的薄鋼片，在4個角上截去4個相同的邊長為xcm的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的沒有蓋的長方體盒子，為求出x，根據題意列方程并整理后得（ ）
A．x2﹣70x+825=0
B．x2+70x﹣825=0
C．x2﹣70x﹣825=0
D．x2+70x+825=0
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科目：初中數學 來源：2016屆湖北省武漢市九年級上學期12月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源：2016屆湖北省武漢市九年級上學期期中數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，等邊△ABC和等邊△ADE中，AB=2
，AD=2
，連CE，BE，當∠AEC=150°時，則BE= ．
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科目：初中數學 來源：2016屆甘肅省張掖市九年級下學期開學數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，△ABC內接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若PD=
，求⊙O的直徑．
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有意義，則x ．