【題目】如圖，直線y=kx-6經(jīng)過點A（4，0），直線y=-3x+3與x軸交于點B，且兩直線交于點C.

（1）求k的值；

（2）求△ABC的面積.

【答案】(1);(2) △ABC的面積為（或4.5）.

【解析】

（1）直接把點A代入y=kx-6求得答案即可；

（2）利用直線y=-3x+3求得點B坐標(biāo)，進(jìn)一步與直線y=x-6建立方程組求得x、y的數(shù)值得出點C的坐標(biāo)；利用點的坐標(biāo)求得AB，根據(jù)三角形的面積計算公式求得答案即可

解：（1）∵直線y=kx-6經(jīng)過點A（4，0），

∴4k-6=0，即k=；

（2）∵直線y=-3x+3與x軸交于點B，根據(jù)在

x軸上的點縱坐標(biāo)y=0，在y軸上的點橫坐標(biāo)x=0.

∴-3x+3=0，解得x=1. 點B坐標(biāo)為（1，0）.

由于兩直線交于點C，所以有

，解得. ∴點C坐標(biāo)為（2，-3）.

∴△ABC面積為：=（或4.5）

答：△ABC的面積為（或4.5）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊四邊形田地ABCD，∠D=90°，AB=13m，BC=12m，CD=3m，DA=4m，則該四邊形田地ABCD的面積為_____．

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【題目】如圖，將在Rt△ABC繞其銳角頂點A旋轉(zhuǎn)90°得到在Rt△ADE，連接BE，延長DE、BC相交于點F，則有∠BFE=90°，且四邊形ACFD是一個正方形．

（1）判斷△ABE的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）用含b代數(shù)式表示四邊形ABFE的面積；

（3）求證：a2+b2=c2．

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【題目】在直徑為10cm的⊙O中，弦AB的長為5 cm，則AB所對的圓周角是 ．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點的直線與直線；相交于點．

（）求直線的表達(dá)式．

（）過動點且垂于軸的直線與、的交點分別為，，當(dāng)點位于點上方時，寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點P、Q分別是邊長為4cm的等邊的邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都是，設(shè)運動時間為t秒．

連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，變化嗎：若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；

連接PQ，

當(dāng)秒時，判斷的形狀，并說明理由；

當(dāng)時，則______秒直接寫出結(jié)果

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的有（ ）

①Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊長為5；

②有一個內(nèi)角等于其他兩個內(nèi)角和的三角形是直角三角形；

③三角形的三邊分別為a，b，C，若a2+c2=b2，那么∠C=90°；

④若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)研究課上，老師出示如圖1所示的長方形紙條，，，然后在紙條上任意畫一條截線段，將紙片沿折疊，與交于點，得到，如圖2所示：

（1）若，求的大��；

（2）改變折痕位置，判斷的形狀，并說明理由；

（3）愛動腦筋的小明在研究的面積時，發(fā)現(xiàn)邊上的高始終是個不變的值．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，他很快研究出的面積最小值為，求的大��；

（4）小明繼續(xù)動手操作，發(fā)現(xiàn)了面積的最大值，請你求出這個最大值．

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