如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD交DC于DC的延長線于點F，AB=3cm，AF=7cm，∠EAF=30°，求∠B的度數(shù)和?ABCD周長．
考點：平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：利用平行線的性質(zhì)以及互余兩角的關(guān)系求出∠B的度數(shù)，再利用平行四邊形面積公式得出AE的長，進而求出BC的長，即可得出?ABCD周長．
解答：解：∵在?ABCD中，AF⊥CD，
∴BA⊥AF，
∴∠BAF=90°，
∵∠EAF=30°，
∴∠BAE=60°，
∵AE⊥BC，
∴∠B=30°；
∵AB=3cm，
∴AE=1.5cm，
故AE×BC=AF×CD，
則1.5×BC=7×3，
解得：BC=14，
故AD=14cm，
則?ABCD周長為：（14+3）×2=34（cm）．
點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及互余兩角的關(guān)系，得出BC的長是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值．例：如圖所示，點A、B在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為a、b，則A、B兩點間的距離表示為|AB|=|a-b|．

根據(jù)以上知識解題：
（1）若數(shù)軸上兩點A、B表示的數(shù)為x、-1，
①A、B之間的距離可用含x的式子表示為
 
； 
②若該兩點之間的距離為2，那么x值為
 
．
（2）|x+1|+|x-2|的最小值為
 
，此時x的取值是
 
；
（3）已知（|x+1|+|x-2|）（|y-3|+|y+2|）=15，求x-2y的最大值
 
和最小值
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，AB=2
3
，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請根據(jù)圖中（1）（2）兩圖所示的數(shù)字，在圖（3）的空格中應(yīng)如何填數(shù)字．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的弦，⊙O的半徑為5，∠AOB=120°，則弦AB的長為
 
，圓心O到AB的距離為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形底角是30°，腰長為2
3
，求它的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在線段CB的延長線上，連接DE交AB于點F，∠AED=2∠CED，點G是DF的中點．
（1）若BE=2，AG=4，求AB的長；
（2）若BC=2AB，求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=12，AC=9，BC=10，點D是AB上的一個動點，若D以2個單位長度每秒的速度，從點B出發(fā)沿邊BA向點A運動，過點D作DE∥BC，交AC于點E，記x秒時DE的長度為y，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=AC，AB的垂直平分線DE交BC延長線于E，交AC于F，∠A=50°，AB+BC=6．
（1）△BCF的周長為多少？
（2）∠E的度數(shù)為多少？

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