問題引入:
小明坐在第2排第3列,可以用兩個有順序的數(shù)字表示為:(2,3).小亮坐在第3排第4列,可以用兩個有順序的數(shù)字表示為:(3,4).則小麗坐在第a排第b列,可以用兩個有順序的數(shù)字表示為:
由此可知,用兩個有順序的數(shù)字可以表示平面內(nèi)一個點的位置.
數(shù)學模型:
如圖,有兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸,水平方向的數(shù)軸叫做x軸,豎直方向的數(shù)軸叫做y軸,則這兩條數(shù)軸構(gòu)成了平面直角坐標系.
探究發(fā)現(xiàn):
如圖,有一點D,過D點向x軸做垂線,垂足表示的數(shù)為3,過D向y軸作垂線,垂足表示的數(shù)為1,則點D用兩個有順序的數(shù)表示為:(3,1),同理點A可表示為:(-2,2).
①點B可以表示為:
.
②點E到y(tǒng)軸的距離為
.到x軸的距離為
.
③若點P到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,則點P用有順序的數(shù)表示為:
.
④若有一點Q,過點Q分別向x軸和y軸作垂線段,兩條垂線段與x軸、y軸圍成的長方形的面積為4,Q點可以用兩個有順序的整數(shù)表示,這樣的Q點有
個.