Question

有若干個數(shù)，第一個數(shù)記為a₁，第二個數(shù)記為a₂，第三個數(shù)記為a₃，…，第n個數(shù)記為a_n，若a₁=-

1

2

，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與它前面的數(shù)的差的倒數(shù)”，試計算a₂=______，a₃=______，a₄=______，a₂₀₀=______，a₂₀₀₇=______．

Answer 1

a₂=

1

1-(- 1 2 )

=

2

3

，a₃=

1

1- 2 3

=3，a₄=

1

1-3

=-

1

2

，發(fā)現(xiàn)-

1

2

，

2

3

，3這三個數(shù)反復(fù)出現(xiàn)，200÷3的余數(shù)是2，
所以a₂₀₀=a₂=

2

3

，2007÷3的余數(shù)是0，所以a₂₀₀₇=a₃=3．