計算多項式的乘法時，有這樣一個結(jié)果：
（x+p）（x+q）=x2+mx+n
則m=（p+q），n=pq
這說明如果一個二次三項式的常數(shù)項分成p·q，而p+q恰好是系數(shù)，那么這個x2+mx+n二次三項式就可以分解成x2+mx+n=（x+p）（x+q），通過上面的方法，分解下列二次三項式：
（1）x2+5x+6； （2）x2-5x+6；（3）x2-5x-6；（4）x2+5x-6；
（5）x2-x-6；     （6）x2+x-6； （7）x2-7x+6；（8）x2+7x+6。
解：（1）（x+2）（x+3）；（2）（x-2）（x-3）；（3）（x-6）（x+1）；（4）（x-1）（x+6）；（5）（x-3）（x+2）；（6）（x+3）（x-2）；（7）（x-6）（x-1）；（8）（x+6）（x+1）。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算多項式ax3+bx2+cx+d的值時有以下3種算法，分別統(tǒng)計3種算法中的乘法次數(shù)．
①直接計算：ax3+bx2+cx+d時共有3+2+l=6（次）乘法；
②利用已有冪運算結(jié)果：x3=x2•x，計算ax3+bx2+cx+d時共有2+2+1=5（次）乘法；
③逐項迭代：ax3+bx2+cx+d=[（ax+b）x+c]x+d，其中等式右端運算中含有3次乘法．
請問：（1）分別使用以上3種算法，統(tǒng)計算式a0x10+a1x9+a2x8+…+a9x+a10中乘法的次數(shù)，并比較3種算法的優(yōu)劣．
（2）對n次多項式a0xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an（其中a0，a1，a2，…，an為系數(shù)，n＞1），分別使用以上3種算法統(tǒng)計其中乘法的次數(shù)，并比較3種算法的優(yōu)劣．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

計算多項式ax3+bx2+cx+d的值時有以下3種算法，分別統(tǒng)計3種算法中的乘法次數(shù)．
①直接計算：ax3+bx2+cx+d時共有3+2+l=6（次）乘法；
②利用已有冪運算結(jié)果：x3=x2•x，計算ax3+bx2+cx+d時共有2+2+1=5（次）乘法；
③逐項迭代：ax3+bx2+cx+d=[（ax+b）x+c]x+d，其中等式右端運算中含有3次乘法．
請問：（1）分別使用以上3種算法，統(tǒng)計算式a0x10+a1x9+a2x8+…+a9x+a10中乘法的次數(shù)，并比較3種算法的優(yōu)劣．
（2）對n次多項式a0xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an（其中a0，a1，a2，…，an為系數(shù)，n＞1），分別使用以上3種算法統(tǒng)計其中乘法的次數(shù)，并比較3種算法的優(yōu)劣．

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