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5.平面直角坐標系中,正六邊形ABCDEF的起始位置如圖1所示,邊AB在x軸上,現(xiàn)將正六邊形沿x軸正方向無滑動滾動,第一次滾動后,邊BC落在x軸上(如圖2);第二次滾動后,邊CD落在x軸上,如此繼續(xù)下去.則第2016次滾動后,落在x軸上的是(  )
A.邊DEB.邊EFC.邊FAD.邊AB

分析 由正六邊形ABCDEF一共有6條邊,即6次一循環(huán);易得第2016次滾動后,與第六次滾動后的結果一樣,繼而求得答案.

解答 解:∵正六邊形ABCDEF一共有6條邊,即6次一循環(huán);
∴2016÷6=336,
∵第一次滾動后,邊BC落在x軸上(如圖2);第二次滾動后,邊CD落在x軸上,如此繼續(xù)下去,第六次滾動后,邊AB落在x軸上,
∴第2016次滾動后,落在x軸上的是:邊AB.
故選D.

點評 此題屬于規(guī)律題,考查了正多邊形與圓的知識.注意得到6次一循環(huán),第2016次滾動后,與第六次滾動后的結果一樣是關鍵.

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13.如圖,在平行四邊形ABCD,BE⊥AD于點E,且點E為AD中點,tanA=2,點P在AD的延長線上,作EF⊥CP于點F,連接BF.
(1)若BC=4,求CD的長;
(2)求證:CF=2BF-EF.

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20.如果兩個二次函數(shù)圖象的開口向上,頂點坐標都相同,那么稱這兩個二次函數(shù)互為“同簇二次函數(shù)”,顯然“同簇二次函數(shù)”不是唯一的.
(1)已知二次函數(shù)y=3x2-6x+1.
①寫出它的開口方向,頂點坐標;
②請寫出它的兩個不同的“同簇二次函數(shù)”.
(2)已知兩個二次函數(shù)y1=a1(x-k12+h1,y2=a2(x-k22+h2是“同簇二次函數(shù)”,則a1a2>0,k1=k2,h1=h2(均填“>”、“=“、或“<”號)
①如果y3=y1+y2也是y1的“同簇二次函數(shù)”,求證:y3的頂點在x軸上;
②如果直線y=t,與y1、y2順次交于點A、B、C、D,且AB=BC=CD,求a2a1的值.

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10.某班開展安全知識競賽活動,滿分為100分,得分為整數(shù),全班同學的成績都在60分以上.班長將所有同學的成績分成四組,并制作了所示的統(tǒng)計圖表:
類別成績頻數(shù)
60≤m<705
70≤m<80a
80≤m<9010
90≤m≤1005
根據(jù)圖表信息,回答下列問題:
(1)該班共有學生40人;表中a=20;
(2)丁組的五名學生中有2名女生,3名男生,現(xiàn)從丁組中隨機挑選兩名學生參加學校的決賽,請借助樹狀圖、列表或列舉等方式,求參加決賽的兩名學生是一男、一女的概率.

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①x2-6x+4=0
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(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長.
(2)為了消除安全隱患,學校計劃將斜坡AB改造成AF(如圖所示),那么BF至少是多少米?(結果精確到1米)
(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33,cot53°≈0.75).

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