如圖，正方形網(wǎng)格中，小方格的邊長(zhǎng)為1厘米，小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC和△E精英家教網(wǎng)FD的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，如果△EFD是由△ABC經(jīng)過(guò)平移與位似兩次幾何變換得到的．
（1）在圖中畫出第一次平移變換后的圖形，并用圖示法或文字表達(dá)兩次幾何變換的過(guò)程（主要說(shuō)明如何變換）；
（2）求△EFD的外接圓的半徑．
分析：（1）先將△ABC沿著點(diǎn)C到點(diǎn)D的方向（如右上圖）平移2
2
厘米，得到△A'B'D；再將△A'B'D以點(diǎn)D為位似中心放大到原來(lái)的2倍，得到△EFD．
（2）先判定△EFD是直角三角形，再求得其外接圓的半徑是
10
厘米．
解答：解：（1）先將△ABC沿著點(diǎn)C到點(diǎn)D的方向（如右上圖）平移2
2
厘米，得到△A'B'D；精英家教網(wǎng)
再將△A'B'D以點(diǎn)D為位似中心放大到原來(lái)的2倍，得到△EFD．

（2）∵小方格的邊長(zhǎng)為1厘米，
∴DE=4
2
cm，EF=2
2
cm，DF=2
10
，
由勾股定理可知：△EFD是直角三角形，
∴其外接圓的半徑是
10
厘米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了位似變換和平移變換的作圖問(wèn)題，同時(shí)考查了三角形的外接圓與外心，難度不大，注意這些知識(shí)的靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在如圖的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC．請(qǐng)?jiān)趫D中畫一個(gè)與△ABC相似且相似比不等于1的格點(diǎn)三角形，并寫出它們的相似比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，正方形網(wǎng)格中，A、B、C均在格點(diǎn)上，在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題：
（1）分別寫出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在圖中畫出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形（畫一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，O為AD邊的中點(diǎn)，若把四邊形ABCD繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°．試解決下列問(wèn)題：
（1）畫出四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）設(shè)點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，則tan∠AC′B=
2
3
2
3
；
（3）求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）畫出△ABC向左平移2個(gè)單位，然后再向上平移4個(gè)單位后的△A1B1C1；
（2）畫出△A2B2C2，使△A2B2C2和△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱；
（3）指出如何平移△ABC，使得△A2B2C2和△ABC能拼成一個(gè)平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形網(wǎng)格中的交點(diǎn)，我們稱之為格點(diǎn)，點(diǎn)A用有序數(shù)對(duì)（2，2）表示，其中第一個(gè)數(shù)表示排數(shù)，第2個(gè)數(shù)表示列數(shù)，在圖中有一個(gè)格點(diǎn)C，使S△ABC=1，寫出符合條件的點(diǎn)C的有序數(shù)對(duì)．

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