【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,6),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,1).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若S△AEB=5,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
【答案】(1)y=;y=﹣x+7.(2)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,6)或(0,8).
【解析】
試題分析:(1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=,求出反比例函數(shù)的解析式,把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=,求出n的值,即可得點(diǎn)B的坐標(biāo),再把A、B的坐標(biāo)代入直線y=kx+b,求出k、b的值,從而得出一次函數(shù)的解析式;(2)設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,m),連接AE,BE,先求出點(diǎn)P的坐標(biāo)(0,7),得出PE=|m﹣7|,根據(jù)S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=5,求出m的值,從而得出點(diǎn)E的坐標(biāo).
試題解析:(1)把點(diǎn)A(2,6)代入y=,得m=12,
則y=.
把點(diǎn)B(n,1)代入y=,得n=12,
則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(12,1).
由直線y=kx+b過點(diǎn)A(2,6),點(diǎn)B(12,1)得,
解得,
則所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣x+7.
(2)如圖,直線AB與y軸的交點(diǎn)為P,設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,m),連接AE,BE,
則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,7).
∴PE=|m﹣7|.
∵S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=5,
∴×|m﹣7|×(12﹣2)=5.
∴|m﹣7|=1.
∴m1=6,m2=8.
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,6)或(0,8).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:
①abc>0
②4a+2b+c>0
③4ac﹣b2<8a
④<a<
⑤b>c.
其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是( )
A.①③ B.①③④ C.②④⑤ D.①③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若兩個(gè)有理數(shù)的和與它們的商都是正數(shù),則這兩個(gè)數(shù)( )
A. 都是正數(shù) B. 是符號(hào)相同的非零數(shù) C. 都是負(fù)數(shù) D. 都是非負(fù)數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)病人每天下午要測(cè)量一次血壓,下表是該病人星期一至星期六血壓變化情況(“+”表示比前一天上升的部分;“-”表示比前一天下降的部分),該病人上個(gè)星期日的血壓為160單位,則該病人星期五下午的血壓是( )
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
血壓變化 | +30 | -20 | +17 | +18 | -20 | -5 |
A. 25單位 B. 135單位 C. 185單位 D. 190單位
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料,解決問題:
明明家準(zhǔn)備裝修房子,房子的部分平面圖如圖1所示.為了增大房子的使用空間,爸爸想把現(xiàn)在兩間臥室之間的非承重墻打掉,之后在打掉的位置做一排衣柜.
爸爸說:“我想測(cè)量一下非承重墻的厚度,從而知道打掉這堵墻后可以騰出多少空間.我手里有的工具是教學(xué)用量角器、大刻度尺,明明,你幫助爸爸看看應(yīng)該怎樣測(cè)量.”
“這堵墻的厚度處處相等嗎?”明明說.
爸爸說:“這個(gè)沒問題,當(dāng)年收房的時(shí)候我就考察過.”
“那我就可以在地面上直接進(jìn)行測(cè)量了.我再問您,每個(gè)房間中地面和墻的交線都是垂直或平行的嗎?”明明說.
爸爸回答:“是的”.
“那就簡(jiǎn)單了.我們倆先測(cè)出客廳的東西向?qū)挾,再測(cè)出每個(gè)臥室的東西向?qū)挾,用客廳的寬度減去兩個(gè)臥室的寬度就是中間這堵非承重墻的厚度.”明明說.
爸爸說:“那不行,客廳和臥室的家具擺得滿滿的,東西向?qū)挾让銖?qiáng)測(cè)到也不準(zhǔn)確.你能不能在不借助測(cè)量房間寬度或房間內(nèi)其它家具的前提下,設(shè)計(jì)一個(gè)通過測(cè)量和計(jì)算得到非承重墻厚度的方案.”
圖1 圖2
請(qǐng)你利用學(xué)到的三角形或四邊形的知識(shí)幫助明明解決此問題.
要求:(1)在圖2中畫出測(cè)量時(shí)用到的示意圖,圖形要規(guī)范;
(2)簡(jiǎn)要敘述測(cè)量過程;
(3)寫出測(cè)量的依據(jù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( 。.
A.可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生
B.可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中一定發(fā)生
C.可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中有可能發(fā)生
D.不可能事件在一次實(shí)驗(yàn)中也可能發(fā)生
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( )
A.5a3﹣a3=4a3B.﹣a2(﹣a)4=﹣a6
C.(a﹣b)3(b﹣a)2=(a﹣b)5D.2m3n=6m+n
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