如圖，在ABCD中，O是對角線AC的中點，過點O作AC的垂線與邊AD、BC分別交于E、F。四邊形AFCE是菱形嗎？請說明理由。

 

答案：
解析：

答案：解：∵O是AC的中點，∴AO = OC，∵EO⊥AC于O，∴∠EOA =∠EOC，而OE = OE，∴⊿AEO≌⊿CEO。（ASA）∴AE = CE，同理可證AF = CF；

∵ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAO =∠BCO，AO = CO，∠AOE =∠COF，

∴⊿AEO≌⊿CFO，∴AE = CF

∴AE = CE = AF = CF

∴四邊形AFCE是菱形

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

　　如圖，在  ABCD中，E、F分別是AB、CD邊上的點，且BE=DF，要證明四邊形AECF是平行四邊形，可證明________∥________．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

　　如圖，在□ABCD中，BA⊥AC，∠B=45°，若AC=，則□ABCD的周長為________，面積為________．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

　　如圖，在□ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF．請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只需證明一組線段相等即可)．

　　(1)連結(jié)________．

　　(2)猜想：________=________．

　　(3)證明：

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

　　如圖，在□ABCD中，E為AB的中點，＝，EF、AC相交于G，那么＝________．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案